Statistisque cours

Suite au lancement d’un nouveau modèle de voiture sur le marché, la société AUTOM a réalisé un test auprès de 500 de ses clients, à l’issue d’un mois d’usage du véhicule.

1. Les réponses concernant la qualité première attribuée au véhicule se répartissent comme suit :

1. Déterminer la population et la nature du caractère étudié.
2. Représenter cette distribution par un diagramme en barres.

1. Une question relative au nombre d’interventions techniques auxquelles ont du avoir recours les usagers a donné lieu aux réponses suivantes :

1. Déterminer la population étudiée, le caractère étudié et sa nature.
2. Construire le tableau statistique représentant les effectifs cumulés croissants et décroissants.
3. Combien de réponses pour 2 interventions au plus, 3 interventions au moins ?
4. Représenter cette série statistique par un diagramme en bâtons et tracer le polygone des effectifs.
5.  Calculer les caractéristiques de position :

1. Le mode ;
2. La médiane ;
3. La moyenne arithmétique pondérée.

1. Une dernière question portait sur les consommations moyennes de carburant des véhicules (en nombre de litres pour 100 km) :

1. Déterminer la population étudiée, le caractère étudié et sa nature.
2. Représenter cette série statistique par un histogramme.
3. Calculer le mode, la moyenne arithmétique pondérée.
4. Calculer la médiane, le 1er et le 3ème quartile. Interpréter.
5. Tracer le diagramme de Tukey.

FORMULES

1. Mode.

Le mode est la valeur du caractère qui correspond au plus grand effectif.

Cas continu :                                                     [pic 1]

k1 est la différence de l’effectif de la classe modale et celui de la classe précédente,

k2 est la différence de l’effectif de la classe modale et celui de la classe suivante.

1. Médiane.

Cas discret :                                    ou        [pic 2][pic 3]

Cas continu :                                                  [pic 4]

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