Les Histogrammes

Les Histogrammes

Un histogramme est un type de graphique en colonnes qui montre la répartition des données. Chaque colonne (en abscisse, sur l'axe X - horizontal) est une classe ou catégorie. La hauteur de la colonne (l'ordonnée ou axe Y - vertical) indique les valeurs, le nombre de données appartenant à cette catégorie, la fréquence à laquelle cette catégorie apparaît dans la distribution.

Les histogrammes sont fréquemment utilisés car leur format standardisé les rend aisément compréhensibles et favorise la communication entre utilisateurs, mêmes peu familiers des méthodes statistiques.

Histogrammes de dispersion

Dans un histogramme affichant la distribution ou la dispersion des valeurs par classes, la colonne la plus haute est appelée "mode", c’est la catégorie qui regroupe le plus grand nombre de données.

Lorsque moyenne, médiane et mode sont la même colonne, la distribution est dite "normale" elle a une forme de cloche, la courbe qui en résulte est appelée courbe de Gauss.

Ils parlent !

La forme de l’histogramme indique la distribution statistique et renseigne sur ce qui peut causer une telle distribution.

Exemple : relevé statistique de longueurs de coupes sur machine automatique

Type de courbe

Cause possible

Distribution très étendue, courbe aplatie Les coupes n’ont pas toutes même longueur, la machine se dérègle facilement

Distribution serrée, courbe très pointue process fiable, bonne répétabilité, peu de dérive

existence de deux modes (dos de chameau) coupes sur 2 machines différentes ou changement de réglage en cours de fabrication

répartition inégale autour du mode

la machine dérive

un réglage a été effectué

il manque une partie de la cloche pièces triées avant la mesure

Conseils pratiques pour la conception d'histogrammes

Choisir le nombre de classes (colonnes) = racine carrée du nombre d’échantillons

Choisir l'intervalle I = étendue / nombre de colonnes ( étendue = Max - min )

Connaître la résolution du moyen de mesure R (par exemple R=0,02)

Choisir l'intervalle I1 environ égal à I et I1 = n x R

Définir le point de départ = Val min - 1/2 R

En partant de cette première "borne", ajouter à chaque fois la largeur d’un intervalle de classe I

Comptabiliser le nombre de données comprises dans chaque classe : compter combien de données se situent dans chaque classe, puis tracer l’histogramme.

Chaque classe correspond à un rectangle de largeur fixe (intervalle

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