Finance: emprunt indivis

DEVOIR DE MAISON : MATHEMATIQUES FINANCIERES/RECHERCHE   OPERATIONNELLE

EXERCICE 1 : EMPRUNT INDIVIS

On considère un emprunt indivis de valeur nominale  telle que  et remboursable par annuités constantes. On désigne par   respectivement le 1er amortissement, et le 4ème amortissement de cet emprunt.[pic 1][pic 2][pic 3]

1. Sachant que  et que le taux nominal  de cet emprunt est de 5%, calculer [pic 4][pic 5][pic 6]
2. Calculer le montant  de l’annuité constante.[pic 7]
3. Déterminer le nombre  d’annuités à verser pour solder l’emprunt.[pic 8]
4. On désigne par   le capital remboursé, après le paiement de la 10ème annuité. Trouver  Déduire le montant de l’emprunt non encore amorti après le paiement de la 10ème  annuité.[pic 9][pic 10]
5. Déterminer le montant du dernier amortissement de l’emprunt.
6. Donner les 1ère, 4ème, 10ème et dernière lignes du tableau d’amortissement de cet emprunt.

EXERCICE 2 : GESTION DES STOCKS

La demande annuelle d’un produit de consommation courante, conditionné et stocké par une entreprise est de 540 000 unités. Le coût de stockage par unité est évalué à 0,15 F par jour. Par ailleurs, les frais d’approvisionnement sont forfaitairement évalués à 64 800 F pour chaque livraison, indépendamment du volume livré.

I -   On interdit la pénurie.

1. Evaluer le volume optimal de chaque commande de réapprovisionnement.
2. Déterminer le nombre optimal de commandes à passer au cours de l’année.
3. Déterminer la période optimale de gestion.
4. Calculer le coût minimal annuel de la gestion des stocks

II-  On accepte la pénurie avec un taux de pénurie de 64%.

1. Déterminer à l’optimum, les nouvelles valeurs des paramètres calculés précédemment.
2. Calculer le niveau du stock en début de période.
3. Calculer la durée du stockage et celle de la pénurie au cours d’une période gestion.
4. Evaluer en pourcentage l’économie réalisée sur le coût de gestion en adoptant le modèle de gestion qui accepte la pénurie.

NB : On prendra une année de 360 jours.

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