Fin1020 tn1
Étude de cas : Fin1020 tn1. Recherche parmi 300 000+ dissertationsPar sonsofarnarchy • 7 Septembre 2017 • Étude de cas • 1 206 Mots (5 Pages) • 2 442 Vues
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[pic 1][pic 2][pic 3]
Problème 1 ( 25 points) :[pic 4][pic 5][pic 6]
a)
34 ans |
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65 ans |
| 75 ans | 85 ans | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
[pic 7] | [pic 8] | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| [pic 9] |
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I : 8 % / an
B) Calculez la sommes que votre amie devra détenir dans 30 ans si elle veut atteindre ces objectifs.
PV(30) = PMT + PMT [pic 10][pic 11]
PV(30) = 30 000$ + 35 000$ [pic 12][pic 13]
PV(30) = + 35 000$ [pic 14][pic 15]
PV(30) = + (35 000$ X 7.047550)[pic 16]
PV(30) =458 090,75 $
C) Calculez le montant des versements annuels égaux à effectuer ?
i = 8 % n = 30 , PV = 458 090,75 $
S= +PMT458 090.75 = +PMT[pic 17][pic 18][pic 19][pic 20]
458 090.75 = 150 939,85 + PMT [pic 21]
458 090.75 = 150 939,85 + PMT 113.283213
458 090.75 - 150 939,85 = 113.283213 PMT
PMT = = 2711.354064 $ / an pour les 30 prochaines années[pic 22]
D) Répondez de nouveau à la question B, mais en supposant que votre amie obtiendrait plutôt l’équivalent d’un taux de rendement de 0.05 % / mois.
i = 0.5% par mois, i = (1 + 6%/12)12 – 1 = 6.17% par année
PV(30) = PMT + PMT [pic 23][pic 24]
PV(30) = 30 000$ + 35 000$ [pic 25][pic 26]
PV(30) = + 35 000$ [pic 27][pic 28]
PV(30) = + (35 000$ X 7.301167)[pic 29]
PV(30) =474 575.8550$ $
Problème 2 (25 points) :
- Quel montant devrait être versé à la fin de chaque mois ?
Prêt : 250 000$, i = 8% par an, 4% semestriellement, n = 20ans ou 240 mois
Conversion de taux : (1+i)=(1+i) = (1+[pic 30][pic 31] = (1+[pic 32][pic 33] = (1+[pic 34][pic 35] = (1+i)[pic 36] 1.006558 =1+i I= 0.00655820 % / mois | Versement mensuelle : PV = PMT [pic 37] 250 000 $ = PMT [pic 38] 250 000 $ = PMT [pic 39] 250 000 $ = PMT 120.722934 = PMT = 2070.857556 $ / MOIS[pic 40] |
b) Quel montant total devrait être versé en intérêt durant toute la période de 20 ans si la modalité de l’entente demeurent fixes ?
Montant des versements mensuels soit : 2070.857556 $
Multiplié par le nombre de période soit : 240
Total : 497005.8133 $
Donc : 497005.8133 $ - Montant initial du prêt soit : 250 000 $ = 247 000.58133 $
Le montant total d’intérêt payé à la fin des 20 ans sera de 247 000.58133 $
c) Quel serait le montant à payer a toutes les deux semaines (versement en fin de période) pour le rembourser le prêt de vos beaux-parents choisissaient plutôt ce mode de versement ?
Conversion de taux : (1+i)=(1+i) = (1+[pic 41][pic 42] = (1+[pic 43][pic 44] = (1+[pic 45][pic 46] = (1+i)[pic 47] 1.003022 =1+i I= 0.003022% / mois | Versements au deux semaines: N = 20 ans*26 semaines = 520 PV = PMT [pic 48] 250 000 $ = PMT [pic 49] 250 000 $ = PMT [pic 50] 250 000 $ = PMT 261.999007 = PMT = 954.202090$ / versement aux 2 semaines [pic 51] |
D) En supposant que vos beaux-parents décident d’effectuer des versements mensuels, quel serait le solde du prêt après un an et combien auraient-ils payé d’intérêt ?
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