FIN 1020 TN2

Problème 1 : Le choix entre deux projets

a)  Calcul de la VAN du projet X :

     C (Coût du projet) = - 9000 $

     FM1 (Flux monétaire) = 12 000$

     FM2 (Flux monétaire) = 0

     FM3 (Flux monétaire) = 0

     i (Taux d’actualisation) = 14%

     n (Nombre de périodes) = 3

    Donc = VAN = 12 000$ (1+0,14) -1 -9000 $

    Donc = VAN = 1526,32 $

    Calcul de la VAN du projet Y :

    C (Coût du projet) = - 9000 $

     FM1 (Flux monétaire) = 0

     FM2 (Flux monétaire) = 0

     FM3 (Flux monétaire) = 15 870 $

     i (Taux d’actualisation) = 14%

     n (Nombre de périodes) = 3

    Donc = VAN = 15 870$ (1+0,14) -1 -9000 $

    Donc = VAN = 1711,79 $

***Selon le calcul de la VAN, le projet Y serait préférable car la valeur actuelle nette est plus élevée.

b)  Calcul du TRI du projet X :

     C (Coût du projet) = 9000 $

     N (Nombre de périodes) = 3

     FM1 (Flux Monétaire) = 12 000$

 Le TRI est déterminé de manière à ce que VAE (la valeur actualisée des entrées      de fonds) égale la VAS (valeur actualisée des sorties de fonds) et que la VAN =0.

    C = FMt (1+TRI) -t

     C = 12 000$ (1+TRI) -1 = 9000$

       = (12 000$) – 9000$ = 0

       = (1+TRI)1

     TRI = 33,33%

   Calcul du TRI du projet Y :

   C (Coût du projet) = 9000 $

   N (Nombre de périodes) = 3

   FM3 (Flux Monétaire) = 15 870$

   C = FMt (1+TRI) -t

    C = 15 870$ (1+TRI) -3 = 9000$

      = (15 870$) – 9000$ = 0

      = (1+TRI)3

    TRI = 20,81%

***Selon le calcul du TRI, le projet X affiche un taux de rendement interne plus élevé. Il serait donc le choix à privilégier.

c)  Calculer le taux de réinvestissement qui fera en sorte que la valeur finale des flux monétaires serait la même au bout de trois ans.

     12 000$ (1+i) -1 -9000 = 15 870$ (1+i) -3 -9000

     12 000$ (1+i) -1 -9000 + 9000 = 15 870$ (1+i) -3

       12 000$ (1+i) -1 -9000 – 15 870$ (1+i) -3 = 0

12 000$ (1,15) -1 – 15 870$ (1,15) -3 = 0

VAN (15 870) – 9000 = 1434$

(1+0.15) 3

VAN (12 000) – 9000 = 1434$

(1+0.15)1

*** Le taux de réinvestissement qui ferait en sorte que la valeur finale serait la même au bout de trois ans est de 15%.

Problème 2 : Projet d’investissement lié à la construction d’un stade

a)

***Note; Pour ce problème, le symbole $ représente mille dollars (par exemple, 100 000 $ = 100 000 000 en dollars).

J’ai donné mes réponses en dollars car je ne voulais pas être pénalisé pour l’arrondissement des décimales.

Investissement en début du projet :

Le coût d’un projet = la somme des flux monétaires que l’entreprise consacre à la réalisation d’un projet.

Le coût d’un projet doit ; - Exclure les coûts irrécupérables

-Inclure les frais directement liés au projet

-Inclure les coûts de renonciation ou d’opportunité

C = 100 000 000

R (avant impôts) = 15 000 000 / an pendant 15 ans.

D = 0

k = 12%

T = 40%

d = 4%

N= 15 ans

    Bâtiment = 100 000 000,00

    Terrain ; 5 000 000 (1,12)5 = 8 811 708,42

      Fond de roulement = 1 000 000,00

    Total = 100 000 000,00 + 8 811 708,42 + 1 000 000,00 = 109 811 708,42

***La valeur de l’investissement au début du projet = - 109 811 708,42

b)

En cours de projet ;

La valeur actuelle des flux monétaires générés par les opérations (FMGOP)

Nous savons que FMGOP = (Rt - Dt) (1 - T)

D’où :  FMGOP1 = (15 000 000 – 0) (1 – 0,4)

Donc :  FMGOP1 = 15 000 000 x 0,6

Donc : FMGOP1 = 9 000 000

Le FMGOP1 sera le même pour les 15 périodes.

Impôts (40%) = 3 600 000

FM après impôts = 5 400 000

(Je ne suis pas certaine que je doive déduire le montant des impôts …)

Compte tenue que nous sommes en présence d’un flux monétaire périodique constant de fin de période, nous pouvons donc déterminer comme suit la valeur actuelle des FMGOP ;

VAFMGOP = PMT (1- (1+k) -n / k)

VAFMGOP = 5 400 000 (1 – (1,12) -15 /0,12)

VAFMGOP = 5 400 000 (0.817303/0.12)

VAFMGOP = 5 400 000 x 6,81086

VAFMGOP = 36 778 644 

36 778 644

...