Économie - taux d'intérêt

DM – Taux d’intérêt et bourse

En utilisant les formules ci-dessous, faites les 9 exercices et répondez à la question.

Formules à utiliser dans les exercices

Intérêts simples

• Calcul de l’intérêt

Soit I l’intérêt ; C le capital prêté ou placé ; t le taux d’intérêt ; na la durée en années ; nm la [pic 1][pic 2][pic 3][pic 4][pic 5]

durée en mois ; nj la durée en jours  

• Calcul de la valeur acquise

Soit I l’intérêt ; C le capital prêté ou placé ; VA la valeur acquise 

[pic 6]

• Calcul du capital

Soit I l’intérêt ; t le taux d’intérêt ; nj la durée en jours

(formule à adapter avec nm ou na si la durée est mensuelle ou annuelle en multipliant alors par 12 ou 1 au lieu de 360)[pic 7]

• Calcul du capital

Soit VA la valeur acquise ; t le taux d’intérêt ; nj la durée en jours 

(formule à adapter avec nm ou na si la durée est mensuelle ou annuelle en multipliant alors par 12 ou 1 au lieu de 360)

[pic 8]

• Calcul du taux

Soit I l’intérêt ; C le capital prêté ou placé ; nj la durée en jours 

(formule à adapter avec nm ou na si la durée est mensuelle ou annuelle en multipliant alors par 12 ou 1 au lieu de 360)

[pic 9][pic 10]

• Calcul de la durée

Soit VA la valeur acquise ; C le capital prêté ou placé ; I l’intérêt ; t le taux d’intérêt ; nj la durée en [pic 11]

jours (formule à adapter avec nm ou na si la durée est mensuelle ou annuelle en multipliant alors par 12 ou 1 au lieu de 360)[pic 12][pic 13][pic 14][pic 15]

Intérêts composés

• Calcul de la valeur acquise

Soit VA la valeur acquise en n ; C0 le capital initial ; n la durée ;  i le taux d’intérêt [pic 16]

• Calcul de la valeur actuelle

Soit Va la valeur actuelle ; Cn la valeur nominale à la période n ; n la durée ;  i le taux d’intérêt [pic 17]

• Calcul des intérêts

Soit I l’intérêt ; VA la valeur acquise en n ; C0 le capital initial [pic 18]

• Calcul de la durée

Soit n la durée ; VA la valeur acquise en n ; i le taux d’intérêt ; Co le capital initial

[pic 19]

• Calcul du taux d’intérêt

Soit n la durée ; VA la valeur acquise en n ; C0 le capital initial 

[pic 20]

Taux proportionnel et taux équivalent

• Calcul d’un taux proportionnel

Soit ia le taux annuel ; im le taux mensuel ; it le taux trimestriel ; is le taux semestriel [pic 21][pic 22][pic 23][pic 24]

• Calcul d’un taux équivalent

Soit i le taux annuel ; k le nombre de périodes dans l’année ; ik le taux équivalent pour la période de capitalisation ; VA la valeur acquise en n ; C0 le capital[pic 25][pic 26]

Exercices

1. Vous placez 10 000 € partir du 20 juin au taux annuel de 0.75% sur un livret A. Combien a-t-on le 31 décembre ?

Rappel : Le calcul des intérêts d’un livret A commence au début de la quinzaine suivante, donc au 1er juillet. On calcule par quinzaine et non par jour.

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