Le seuil de rentabilité

Le seuil de rentabilité (SR)

La notion de seuil de rentabilité (SR) repose sur l’analyse des charges en opérant la distinction entre charges variables et charges fixes.

1. Définition du SR

C'est le CA que l’entreprise doit atteindre pour couvrir l’ensemble de ses charges (variables et fixes) et dégager un résultat nul (sans dégager ni perte ni bénéfice).

SR = CA pour lequel le résultat est = à 0.

La comparaison du CA réalisé avec le seuil de rentabilité, permet de déterminer la nature du résultat.

Si CA réalisé > SR , il y aura un bénéfice ; Si CA réalisé < SR, il y aura une perte ;

Si CA réalisé = SR, il y aura un résultat nul.

Il est aussi appelé chiffre d’affaires critique (CAC) (ou parfois point mort mais en principe le terme point mort est utilisé pour la date à laquelle le SR est atteint, cf partie IV).

On sait que : Marge sur coût variable - Charges fixes = Résultat Pour avoir un résultat égal à 0, il faut donc que :

Marge sur coût variable = Charges fixes

→ Le seuil de rentabilité est donc le niveau de CA à atteindre pour que la marge sur coût variable couvre les charges fixes.

Utilité du calcul du SR :

• Déterminer le niveau de CA à partir duquel l’activité est rentable et donc le niveau de CA en dessous duquel il ne faut pas descendre.

• Calculer la date dans l’année à partir de laquelle l’activité devient rentable (notion de point mort).

Un des objectifs majeurs de l’entreprise est de dépasser son seuil de rentabilité.

1. Calcul du SR

→ A partir des éléments du compte de résultat différentiel. Résultat nul (SR atteint) si :

Marge sur coût variable        = Charges fixes[pic 1]

Taux de marge sur coût variable x CA        = Charges Fixes

(Taux de marge sur coût variable = marge sur coût variable / CA, donc marge sur coût variable = taux marge sur coût variable x CA)[pic 2]

[pic 3]

Remarque : Le seuil de rentabilité peut aussi être exprimé en quantités de produits à vendre. Il correspond alors au nombre de produits à vendre pour réaliser un résultat nul. Dans ce cas :

Marge sur CV unitaire x Quantités        = Charges Fixes[pic 4]

[pic 5]

[pic 6]Exemple :

L'entreprise AUTIER produit et commercialise un produit A, vendu au prix unitaire de 1 000 €.

Les charges variables sont de 300 € par unité. Les charges fixes sont de 210 000 € pour l'année.

Quel est le seuil de rentabilité exprimée en chiffre d'affaires ?

La marge sur coût variable unitaire est de 1 000 € - 300 € = 700

€.

Soit un taux de marge sur coût variable de 700 €        (marge sur coût variable unitaire / 1 000 € prix de vente unitaire) = 70 %.

Quel est le CA à dégager pour que le résultat soit nul ? On sait que Marge sur CV – Charges Fixes = Résultat

Pour un résultat nul, il faut donc que la marge sur CV couvre les charges fixes.

Marge sur CV = Charges fixes 70 % x CA = 210 000 €

SR = 210 000 € / 70 % = 300 000 € = CA à dégager pour avoir un résultat nul

On retrouve bien la formule : SR (en €) = CF / taux de marge sur coût variable.

Soit vous apprenez la formule par coeur, soit vous êtes capable de la retrouver (à privilègier, cf le raisonnement expliqué ci dessus)

Quel est le seuil de rentabilité exprimé en quantités ?

2 possibilités :

Soit repartir du SR exprimé en CA et le diviser par le prix de vente unitaire : 300 000 € / 1 000 € = 300 unités à vendre.

Soit appliquer la formule de calcul du SR en Qtés : pour la retrouver, repartir du postulat : il faut que marge sur CV = ch fixes. On sait que marge sur coût variable unitaire = 700 €.

700 € x Qtés = 210 000 €.

Qtés = 210 000 / 700 = 300 unités à vendre.

[pic 7]

Vérification :

en vendant 300 unités à 1 000 €, l'entreprise

• dégage un CA de 300 000 €
• supporte des coûts variables de 300 unités x 300 € = 90 000 €
• supporte des charges fixes de 210 000 €.

Et dégage bien un résultat nul (300 000 € - 90 000 € - 210 000

€).

→ L'entreprise doit vendre au moins 300 unités pour ne pas être en perte.

Elle commencera à être en bénéfice au-delà de 300 unités vendues.

1. Représentation graphique du SR

D’après la formule du SR : pour que résultat = 0, il faut que Marge sur coût variable = Charges fixes.

Soit taux de marge s/CV X CA = Charges fixes

Si a = taux de marge s/CV x = CA

Marge sur coût variable = ax

Si charges fixes = b (un montant donné en €) Le seuil de rentabilité (SR) est atteint quand :

• la droite représentant la marge sur coût variable (y1 = ax),

atteint

• la droite représentant les charges fixes (y2 = b).

y[pic 8]

bénéfice

perte

x = CA

SR

Résultat = Marge sur CV – charges fixes ax – b

Avant d'atteindre le SR, l’entreprise est en perte : charges fixes

(b) > marge s/CV (ax).

Après avoir atteint le SR, l’entreprise est en bénéfice : marge s/CV (ax) > charges fixes (b).

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