Comment faire un tableau de variation ?

Les Fonctions

Une fonction : un procédé de calcul qui, à un nombre, fait correspondre un seul autre nombre.

Comment faire un tableau de variation ?

• 1. On écrit sur la première ligne les valeurs de x pour lesquelles le sens de variation change.
• 2. En dessous, on symbolise par des flèches les variations de f.
• 3. Aux extrémités des flèches, on écrit les valeurs prises par la fonction.

1)Fonction affine

On appelle fonction affine toute fonction f dont l'expression peut s'écrire sous la forme f (x) = ax + b où a et b sont des constantes.[pic 1][pic 2]

[pic 3]

Tableaux de variations :

[pic 4][pic 5]

2)Fonction Carré

La fonction carrée est la fonction f définie sur ℝ qui, à tout réel x, associe son carré x2, soit f(x) = x2. La fonction carré est strictement décroissante sur ]−∞ ; 0] et strictement croissante sur [0 ; +∞[.

                                                            Tableau de valeurs :[pic 6][pic 7]

                                                           Tableau de variation :[pic 8]

3)Fonction inverse

La fonction inverse est la fonction définie sur R∗= ]−∞;0[∪]0;+∞[ qui, à tout réel x différent de 0, associe son inverse x1. [pic 9]

                                                                                Tableau de valeur :[pic 10][pic 11][pic 12][pic 13][pic 14][pic 15][pic 16][pic 17][pic 18][pic 19]

                                                                                 Tableau de variation :[pic 20]

4)Fonction cube :

La fonction cube est la fonction 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥  . Elle a les propriétés suivantes : L'image de la fonction est positive lorsque 𝑥 est positif, négative lorsque 𝑥 est négatif et nulle lorsque 𝑥 = 0 .

                                                                                   Tableau de valeur :[pic 21][pic 22]

[pic 23][pic 24][pic 25]

[pic 26]

                                                                                     Tableau de variation :[pic 27]

...