Moto, le cylindre

Un cylindre est une surface dans l'espace définie par une droite (d), appelée génératrice, passant par un point variable décrivant une courbe plane fermée (c), appelée courbe directrice et gardant une direction fixe. On parle aussi de surface cylindrique.

On peut considérer un cylindre comme un cône dont le sommet est « rejeté à l'infini ».

Par extension, on appelle encore cylindre le solide délimité par une surface cylindrique et par deux plans strictement parallèles. Si ces plans sont perpendiculaires à la droite génératrice, on dit que le cylindre est droit. La distance séparant les deux plans parallèles s'appelle la hauteur du cylindre et la surface délimitée par la courbe directrice s'appelle la base du cylindre. Si on note H la hauteur du cylindre et A l'aire de sa base, alors son volume V est donné par l'égalité : V = A × H. Les prismes (dont les cubes et les parallélépipèdes rectangles) sont des cas particuliers de cylindre. Mais (sauf mention spéciale) on réserve généralement ce terme aux cylindres de révolution, dont la base est un cercle.I ) Surface latérale d’un cylindre droit

La surface latérale d’un cylindre droit est égale au produit de la longueur de la circonférence de sa base par sa hauteur

1ère traduction :

Surface latérale = Circonférence de la base x hauteur

2ième traduction :

A = 2pr x h

Aire latérale d’un cylindre : En coupant un cylindre de révolution suivant une génératrice (AA’), on peut appliquer sa surface latérale sur un plan.

Si on développe la surface latérale ‘ a ) on obtient un rectangle dont la largeur est égale à la hauteur du cylindre et dont la longueur est égale à la longueur du cercle de base.

II ) Surface totale :

La surface totale est la somme de la surface latérale ( Al) et de la surface des deux bases ( 2 B) . Soit : A totale = A latérale + 2 B = 2 p r x h + 2 p r2 = 2 p r ( h + r )

Voir aussi[modifier]

Articles connexes[modifier]

Cylindre (solide)

Coordonnées cylindriques

Généralisation du cylindre en dimension 4 :

Cylindre sphérique

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