Valeur et risque

VALEUR ET RISQUE

1. MEDAF

Les principes :

• Il permet d’expliquer la rentabilité des actifs en fonction de leur niveau de risque ;
• Il est fondé sur l’hypothèse de l’efficience des marchés financiers ;
• Il définit la rentabilité d’un actif ;
• Il est utilisé pour définir le taux d’actualisation des flux de trésorerie appliqué dans les choix d’investissements.

Les limites :

• Repose sur des hypothèses simplistes : investissement au taux sans risque ;

• S’appuie sur des observations passées (prime de risque, coefficient β) alors qu’il se veut prévisionnel ;

• Implique que la rentabilité attendue d’un titre ne dépende que du risque de marché (risque - systématique) et non pas du risque spécifique. Or d’autres facteurs peuvent influencer la rentabilité des titres.

1. La mesure de la rentabilité et du risque d’un PF

1. Théorie de H. Markowitz

L’investisseur a un cpt rationnel : son objectif est de maximiser l’espérance de rentabilité d’un actif financier et de minimiser son risque.

La rentabilité d’un titre est mesurée par l’espérance mathématique du titre. Le risque est mesuré par l’écart-type du titre.

L’investisseur portera son choix :

• Pour un niveau de risque identique, sur le titre présentant la rentabilité la plus élevée
• Pour un niveau de rentabilité identique, sur le titre présentant le risque minimal

Il exigera un taux de rémunération élevé si le risque est important : plus le risque est élevé, plus le taux exigé sera élevé afin de rémunérer le risque encouru.

1. Mesure du degré de dépendance entre plusieurs titres

Le coefficient de corrélation des taux de rentabilité des titres mesure le degré de dépendance entre les titres. Il est compris entre – 1 et + 1.

+ 1 (COV > 0), les taux de rentabilité des titres concernés évoluent dans le même ;

- 1 (COV < 0), dans le sens contraire

  0 (COV = 0), l’évolution de la rentabilité d’un titre a est indépendante de l’évolution de la rentabilité d’un titre b.

1. Diversification

Consiste à répartir les investissements entre plusieurs actions plutôt que de la concentrer sur une seule action, permettant ainsi de réduire le risque sans diminuer la rentabilité.

L’élimination du risque dépend de la corrélation des taux de rentabilité des titres :

• Si les taux de rentabilité des titres sont corrélés négativement, la diversification élimine le risque sans pour autant réduire la rentabilité ;
• Si les titres sont corrélés positivement, la diversification n’apporte rien. Elle ne modifie pas le risque.

1. Les portefeuilles efficients

Un PF efficient est un PF qui offre pour un niveau de risque donné, une rentabilité espérée maximale ; ou bien, pour un niveau de rentabilité donnée, un risque minimal.

L’ensemble des PF efficients est qualifié de « frontière efficiente ».

Pour un même niveau de risque, les portefeuilles se trouvant sur la frontière efficiente ont une espérance de rentabilité plus élevée.

La recherche d’une rentabilité maximale, pour un niveau de risque donné, est mise en évidence par le ratio de Sharpe :

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