Chapitre 1 les termes de la statistique

Statistique

 Chapitre 1 les termes de la statistique

A- population et caractère

Population : la population est l’ensemble de référence sur lequel porte les observation, par exemple l’ensemble des personne qui ont réussi le baccalauréat l’an passé, l’ensemble des automobiles en état de circuler au 1er janvier de cette année …

Individu ou unité statistique : un individu est un élément de la population. L’ensemble des individus constitue la population.

Caractère et modalité : un individu peut décrire selon une ou plusieurs composante qu’on appelle caractère ou variable statistique.

   -> Par exemple un caractère est le poids des étudiant et la modalité est la répartition des poids

B - les types de caractère

Caractère quantitatif discret ou continue :

  un caractère ou variable X est quantitatif si ses diverses modalité sont mesurable ou repérable, c’est a dire qu’a chaque modalité j’ai associer un nombre Xj.

• Un caractère quantitatif est discret si les différentes modalité du caractère sont isolées.

   -> Par exemple : Le nombre d’enfant par famille. La valeur de ma variable pur une famille sera ici un nombre entier de l’ensemble (0,1,2,3 …) X1= 0  X2 = 1  X3 =2

• Un caractère est est continue si il peut prendre n’importe quelle valeur dans un intervalle

   -> Par exemple : ma température relevé a paris a 12 heure, le 1er juin sera un élément de l’intervalle (5;35) en degré Celsius.

Caractère qualitatif : Un caractère est qualitatif si chaque modalité ne peut être mesurée ou repérée par un nombre. Toutefois il est toujours possible de réaliser un codage qui permet de repérer une modalité par un nombre. Sur deux variable qualitative codées, les opérations algébrique n’ont généralement pas de sens.

   -> Par exemple : l’état matrimonial d’in individu célibataire, marié , veuf, divorcé ou la couleurs des yeux bleus, marron, vert, noirs.

C- Les effectifs et les fréquences

l’effectif n ( ou fréquence absolue ) d’une population est le nombre d’individu qui composent cette population. Le nombre n peut représenter aussi la taille d’un échantillon issu de cette population.

 De même, l’effectif ni relatif a la modalité i du caractère X est le nombre d’individu de la population qui présente la modalité i.

La fréquence relative fi d’une modalité i du caractèreX est le nombre d’individus de la population qui représente la modalité i ainsi -> fi = ni / n ( ni sur le total n ) est la fréquence relative de la modalité i de X.

•  Si X est une variable quantitative discrète, fi est la fréquence relative de la valeur xi de X.
•  Si fi est donné en pourcentage fi = ni / n x 100

Fonction de répartition, effectifs et fréquences cumulés :

• Effectif cumulé croissant et fonction de répartition : l’effectif cumulé croisant jusqu’a une valeur x de la variable X est le nombre d’observation inférieur a x.

La fonction F qui associe au valeur x, les effectifs cumulés croissant est la fonction de répartition. Sa courbe représentative est la courbe cumulative, F(x) varie ainsi de 0 a n.

Au lieu des effectif on peut indiquer la fréquence ( relative ) des observation inférieur a x, F(x) varie ainsi de 0 a 1 ou de 0 a 100%.

Effectifs cumulé et fréquence cumulé = additionner les effectifs l’un après l’autre.

 Chapitre 2 Distribution, tableaux et graphique statistique.[pic 1]

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