Etude de torsion

Avant-propos

La mécanique des structures est une des bases fondamentales dans l’étude et la construction de tout ouvrage lorsqu’on aborde le domaine du Génie Civil. De ce fait, nous nous devons de comprendre au mieux les principes qui régissent toutes les valeurs obtenues et tous les calculs effectués.

Cet ouvrage concerne les travaux pratiques effectués en laboratoire lors de notre module mécanique des structure III. Il nous aidera aussi à comprendre les formules ainsi que l’obtention des valeurs utilisées. Ces travaux pratiques consistent notamment à faire un test de torsion.

A cet effet, les principales notes de ce rapport seront les résultats des tests, les méthodologies, et les marges d’erreurs au niveau de la pratique et de la théorie. Il a été observé que les tests avaient en théorie l’air assez facile mais lors des essais, il est tout de même à noter qu’avec les précautions l’essais peut s’avérer compliqué.

Certaines informations mentionnées dans ce rapport seront également tirées de certains livres, de site internet, et aussi des supports de cours.

Introduction

En Génie Civil, il est utile de savoir plusieurs propriétés des matériaux, notamment leur force, leur élasticité, leur résistance etc. Ces valeurs serviront ensuite dans leur utilisation future dans le domaine de la construction.

Bien avant que les résolutions numériques n’aient existées, les dimensionnements des structures par les pratiques de la vie courante répondent au moins aux approximations des calculs de nos jours. Nous allons alors vérifier l’exactitude de cette théorie en effectuant des calculs et des essais dans ce travaux pratique.

Dans ce travaux pratique, nous allons étudier la torsion des poutres. Il mettra en évidence :

• La relation entre le moment de torsion et l’angle de torsion d’une barre
• La valeur du « Moulus of Rigidity » des matériaux utilisés.

Table des matières

Avant-propos        1

Introduction        2

Table des matières        3

Théories        4

Méthodologie        5

1.        Appareillage        5

2.        Méthodologie        7

Précautions        8

Résultats – Calculs        9

1.        Résultats de l’essai        9

2.        Calculs        11

Analyses        17

Conclusion        18

Références        19

Théories

La torsion appliquée sur une éprouvette est dite pure lorsqu’il admet un moment de torsion. L’éprouvette devra être homogène, isotrope et son poids négligeable. Le diamètre reste inchangé sur toute la longueur de la poutre. L’éprouvette après déformation, redeviens à sa forme normale, elle est alors dite en torsion.

A partir de la dérivation des équations pour la torsion, la valeur de G est obtenue avec cette équation :[pic 7]

[pic 8]

On définit :

• L’angle de torsion θ (Angle of twist) à l’aide du dial gauge. 1 révolution = 1°
• Le moment de torsion T est obtenu en effectuant le calcul T=P.x avec P le poids posé sur le « hanger », et x la longueur du « hanger »
• Le moment quadratique J de l’éprouvette est obtenue grâce à l’équation : (πD4)/32
• La longueur L sera celle de l’éprouvette qui sera mesurée en fonction des nombres de graduation qui ont été prise lors de l’essai.

On tracera alors un graphe avec le rapport entre TL/J et θ

Méthodologie

1. Appareillage

L’appareil utilisé est un banc de torsion de marque DeltaLab (Figure 1.1). Cet appareil s’appelle un banc combiné. Il a plusieurs utilités lorsqu’on parle de la mécanique des solides, dans notre cas, il servira à déterminer le module de rigidité de certains matériaux.

Cet appareil est fourni avec plusieurs sets tel que les matériaux qui sont l’acier doux, le cuivre et le laiton et qui sont appelés éprouvettes et sont graduées chaque 5cm (Figure 1.2). Il dispose également de deux types de poids : deux de 5N (Figure 1.3) et deux autres de 10N. Pour faire la lecture, il dispose également de « Dial gauge » (Figure 1.4) et d’un « Hanger » (Figure 1.5) qui va servir de support pour l’accroche poids.

1. Méthodologie

Avant toute chose, il est nécessaire de régler l’appareil de façon à ce que l’essai se déroule dans les meilleures conditions. Le calibrage et l’étalonnage de celui-ci est nécessaire.

...