FIN2020 TN 2 série B
Synthèse : FIN2020 TN 2 série B. Recherche parmi 300 000+ dissertationsPar Marie-Hélène Nadeau • 3 Avril 2024 • Synthèse • 275 Mots (2 Pages) • 100 Vues
PROBLÈME 1
A)
E[R]=Σ(Rk)Prk
E[R] CN=
(10%)*0,1+(12%)*0,4+(14%)*0,4+(16%)*0,1=
0,13000
=
13%
E[R] TSN=
(0%)*0,1+(0%)*0,4+(14%)*0,4+(14%)*0,1=
0,07000
=
7%
E[R] CNN=
11%
0,11000
=
11%
E[Rp]=Σxi E[Ri]
E[Rp]=
0,33*0,13+0,33*0,07+0,33*0,11
0,10333
=
10,33%
B)
Cov(R1, R2)=
Σ (R1K-E[R1]*R2K-E[R2])*Prk
Cov(CN, TSN)=
(0,10-0,13)*(0-0,07)*0,1+
(0,12-0,13)*(0-0,07)*0,4+
(0,14-0,13)*(0,14-0,07)*0,4+
(0,16-0,13)*(0,14-0,07)*0,1+
Cov(CN, TSN)=
0,00098
Cov(CN, CNN)=
0
Cov(TSN, CNN)=
0
VARIANCE
σ2 [R] =
(RpK-E[Rp])2*Prk
σ2 [CN] =
(0,10-0,13)2*0,1
+ (0,12-0,13)2*0,4
+ (0,14-0,13)2*0,4
+ (0,16-0,13)2*0,1
=
0,00009+0,00004+0,00004+0,00009
σ2 [CN] =
0,00026
CN
TSN
CNN
CN
0,00026
0,00098
0
TSN
0,00098
0,0049
0
CNN
0
0
0,0009
σ2 [TSN] =
(0,0-0,13)2*0,1
+ (0,0-0,13)2*0,4
+ (0,14-0,13)2*0,4
Matrice des variances et des covariances des titre CN, TSN et CNN
+ (0,14-0,13)2*0,1
=
0,00049+0,00196+0,00196+0,00049
σ2 [TSN] =
0,0049
σ2 [CNN] =
σ[R]2
=
0,03 2
σ2 [CNN] =
0,0009
σ2 [Rp] =
Σ (RpK-E[Rp])2*Prk+2(XCN1)*(XTSN)*Cov(CN, TSN)
σ2 [Rp] =
((0,33)2*(0,00026))+((0,33)2*(0,0049))+((0,33)2*(0,0009)
+ 2*(0,33)*(0,33)*(0,00098)
=
2,99%
σ2 [Rp] =
0,00089111
σ[Rp] =
√σ2 [Rp]
σ[Rp] =
√0,00089111
σ[Rp] =
0,029851466
C)
Rendement espéré
Écart type
Variance
CN
0,13
0,016125
0,00026
=
3,832125%
TSN
0,07
0,07
0,0049
CNN
0,1
0,03
0,0009
MPRp =
X1*σ[R1]+X2*σ[R2]+X3*σ[R3]
(0,33*0,016125)+(0,33*0,07)+(0,33*0,03) =
0,03832125
EDDp =
MPRp-σ[Rp]
3,832125-2,99 =
0,842125
%
D)
Actions
Obligations
=
7,25%
E[Rp]
10%
5%
σ[Rp]
2,99%
0
E[Rp] =
Σ Xi * E[Ri]
E[Rp] =
(0,45*0,10)+(0,55*,05) =
0,0725
σ2 [Rp] =
((0,45)2*(0,00089111))+(0,55)2*(0)+2*0,45*0,55*0+2*(0,45)*(0,55)*(0)
=
0,001804498+0+0
σ2
...