La vida de loca

Equations de droites

-Dans un repere (d) est une droite non parallele a l'axe des ordonnees si et seulemet si les coordonnées(x;y) de ses points verifientune equation de la forme :

y=mx+p y=ordonnee x=abscisse  m et p= nombres fixes pour 1 droite

-Un point M appartient a la droite (d) si et seulement si les coordonnees du point M verifient l'equation de la droite, c'est a dire si ses coordonnees du point M verifient l'equation de la droite, c'est a dire si ses coordonnees rendent vraies l'egalite y=mx+p

M(xM;yM)e(d)<=>yM=m×xM+p

-(d) est une droite parallele a l'axe des ordonnees si et seulement si il existe un reel c tel que les abscisses de tous les points (d) sont egales a c la droite (d) a pour equation x=c

-Un point M appartient a la droite (d) di et seulement si l'abscisse du point M est egale a c

M(xM;yM)E(d)<=>xM=c

-Pour que M appartienne a la mediatrice [AB] : AM²=MB²

(xM-xA)²+(yM-yA)²=(xM-xB)²+(yM-YB)²

par exemple y=3x-4 donc M appartient a la mediatrice [AB] si et seulement sil'ordonnée du point M = 3× son abscisse -4

-Soit m et p deux nombres fixés. L'ensemble des points de coordonnées (x;y) tel que y=m×x+p est une droite

-Si la droite est parallèle a l'axe alors x=l'axe

-Dans un repere, soit une droite (d) d'equation y=mx+p :

Le nombre m est appele coefficient directeur de la droite (d)

Le nombre p est appele ordonnée a l'origine de la droite (d)

-Soit une droite (d) d'equation y=mx+p et deux points A(xA;yA) et B(xB;yB) appartenant a (d) alors : m=yb-ya/xb-xa

-Soit la droite (d) d'equation y=mx+p. si m>0, (d) est la courbe representative d'une fonction affine croissante

-Soit la droite (d)d'equation y=mx+p. Si m<0, (d) est la courbe representative d'une fonction affine decroissante

-Soit la droit (d) d'equation y=mx+p. Si m=0, (d) est la courbe representative d'une fonction constante

-Soit la droite (d) d'equation y=mx+p. soit M le point de la droite d'abscisse 0, l'ordonnee de M est egal a p. M est le point d'intersection de (d) et de l'axe des ordonnees

-xA≠ xB donc d=y=m×x+p

Probabilités :

-Soit A un évenement de Ω. On appelle un evenement contraire de A, noté Ā, l'ensemble des issues de Ω qui ne realisent pas A.

-Pour tout evenement A de , on a P(Ā)=1-P(A)

-definition union : Soient A et B deux évenements de l'univers Ω L'union  de A et B est l'ensemble des issues qui realisent A ou B. on le note AUB (se lit «A union B»)

-soient  A et B deux évenements de l'univers Ω L'intersection de A et B est l'ensemble des issues qui realisent A et B On le note A∩B (se lit A inter B)

-Pour tout evenement A et B d'un univers Ω on a P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B)

P(A∩B)=P(A)+P(B)-P(AUB)         P(A∩B)+P(AUB)=P(A)+P(B)

-Deux evenements sont incompatibles si P(A∩B)=0 on a alors P(AUB)=P(A)+P(B)

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