Qu’est-ce que la gamme de Shepard ?

L’escalier de Penrose ou encore la chute d’eau d’Escher sont deux célèbres illusions visuelles qui remettent en cause les perceptions visuelles et créent des boucles infinies. La gamme de Shepard est leur équivalent sonore.

Qu’est ce que la gamme de Shepard ?

En 1964, Roger Shepard, un scientifique américain spécialisé dans la psychologie cognitive, a l’idée de créer une gamme qui donne l’illusion de « monter indéfiniment », une gamme étant une série de notes. Cette illusion est formée d’une superposition de notes séparées chacune d’un octave qui sont jouées simultanément. Après un certain laps de temps, la fréquence de chaque note augmente. Les notes deviennent donc de plus en plus aiguës. Cependant ce phénomène ne peut être infini, sinon le son atteindrait la limite des ultrasons, inaudibles par l’oreille humaine. Ainsi, la gamme de Shepard est une boucle donnant l’impression que les notes deviennent de plus en plus aiguës, jusqu’à l’infini, ce qui n’est physiquement pas possible.

Le mot « illusion » prend donc tout son sens.

Explication:

Cette gamme est entièrement synthétique. Shepard l’a créée uniquement dans un but expérimental. Pour la comprendre, il faut d’abord assimiler la notion de sons harmoniques et de fréquence fondamentale. Une note est constituée d’une fréquence fondamentale et de plusieurs harmoniques qui sont des multiples de cette fréquence.

Shepard décide de faire un son particulier: il retire les quintes et les tierces de la note do et ne conserve que la fréquence fondamentale et ses multiples qui correspondent aux octaves: il s’agit de la fréquence fondamentale notée f0, deux fois la fréquence fondamentale 2f0, quatre fois la fréquence fondamentale 4f0, huit fois la fréquence fondamentale 8f0 etc. Il crée 12 notes de cette manière. De plus, il utilise une enveloppe d’intensité spéciale, en forme de cloche qui permet l’illusion.

Chaque note comporte douze harmoniques. Les sons ayant des fréquences basses ou très élevées ont une amplitude faible contrairement aux sons médiums qui ont une amplitude importante comme on peut le voir sur le schéma. Dans cette gamme, lorsque l’on passe d’une note à l’autre, la fréquence de toutes les harmoniques qui composent cette note est augmentée. En parallèle, l’amplitude des harmoniques élevées diminue et l’amplitude des harmoniques basses augmente. Ainsi, une fois la gamme terminée, c’est-à-dire lorsque le son constitué de la combinaison des fréquences formant la note si est produit, la fréquence la plus aiguë de la note disparaît : sa fréquence et son intensité sont telles que l’oreille humaine ne peut plus l’entendre. En parallèle, une fréquence fondamentale du do est insérée dans le son, mais n’est que très faiblement audible par l’oreille. Cette dernière se concentre en effet sur les sons médiums qui ont une forte amplitude et qui se décalent petit à petit vers l’aigu. C’est ce qui donne cette impression d’aigus infinis.

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