TP diffraction lumière

TP5 : Diffraction de la lumière

Objectif : Dans ce Tp nous allons étudier l’influence de la largeur a d’une fente sur l’écart angulaire θ.

I/ Réalisation d’une figure de diffraction

Matériels : Laser, écran, mètre, fente, 2 rehausseurs

Nous plaçons le laser sur le premier rehausseur, puis la fente sur le deuxième nous positionnons ceux-ci l’un en face de l’autre de manière à ce que le faisceau qui sort du laser traverse le faisceau, on positionne l’écran à 1m60 du rehausseur. Puis on allume le faisceau et on observe le résultat.

Résultats :

• Nous obtenons donc la figure de diffraction suivante :
• La longueur de la tache centrale est de 4,5cm.
• Lorsqu’on enlève la fente, on observe un faisceau qui est maintenant en forme de cercle (la figure initiale du laser).
• Lorsque la fente est horizontale, la figure de diffraction s'étale verticalement.
• Lorsqu’on utilise une fente plus large, le phénomène de diffraction est marqué : la largeur des taches obtenue diminue.

II/ L’écart angulaire θ

• Tan θ = côté opposé / côté adjacent = (L/2) / D

Étant donné que lors de la diffraction de la lumière, l'angle θ est faible alors : θ ≈ L / 2D

III/ Influence de la largeur a d’une fente sur l’écart angulaire θ

Matériel : Laser, fente, mètre, écran, 2 rehausseurs, ordinateur (avec Excel)

Nous faisons un tableau contenant a ainsi que 1/a et L qui correspond à la longueur de la tache centrale, nous effectuons les mesures de la tache centrale pour chaque largeur de la fente données avec une distance de 1m60. Grâce à cela nous allons déterminer θ avec la relation θ ≈ L / 2D et ainsi établir la courbe de θ en fonction de 1/a. Selon le résultat de l’équation de notre courbe et du coefficient de détermination nous allons pouvoir déterminer si la grandeur θ est une fonction linéaire de 1/a, considérer si les points du graphiques sont en accord avec le modèle choisi et enfin donner approximativement la valeur de la longueur d’onde du laser utilisé.

Résultats :

[pic 1]

• D’après nos résultats, θ est bien une fonction linéaire de 1/a car on obtient bien une droite passant par l’origine. D’après la valeur du coefficient de détermination R², on peut déduire que les points du graphique sont bien en accord avec le modèle choisi. La constante de proportionnalité est λ
• Sachant que :  

k = λ

θ = k x (1 / a) = λ / a

θ = L / 2D = λ / a      

a = 2 D λ / L

Pour déterminer la longueur d’onde du laser, nous allons donc déterminer le coefficient directeur k pour cela nous allons prendre un point du graphique : A (20000 ; 0.125) : k = (θ A – 0) / (1/aA – 0) = 0,0125 / 20000 = 6,25. 10-7m = 625 nm. La longueur d’onde du laser vaut donc 625nm.

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