Gravitation universelle

Chapitre Gravitation universelle / TD CORRIGE

1. Interaction gravitationnelle

a.

F = G[pic 1][pic 2] avec F en newton, mA et mB en kilogramme et d en mètre.

b.

[pic 3]

2. Terre et Lune

a. Voir la figure ci-dessous.

b. Référentiel géocentrique.

c. FT/L = G[pic 4][pic 5]avec MT masse de la Terre, ML masse de la Lune et d la distance entre leurs centres.

d.

[pic 6]

3. Poids d'un corps, intensité de la pesanteur

a.  P = m × g avec P poids du corps en newton (N), m masse du corps en kilogramme (kg) et g l’intensité de la pesanteur en newton par kilogramme (N.kg-1).

b. PL = m × gL avec PL poids lunaire d’un objet, m masse de l’objet et gL intensité de la pesanteur sur la Lune.

c. gL = gT / 6 avec gL intensité de la pesanteur sur la Lune et gT intensité de pesanteur sur la Terre.

4. Utiliser une relation littérale

a. L'expression de la valeur de la force d'attraction gravitationnelle est :

F = G[pic 7][pic 8]  avec mA masse de A, mB masse de B et d distance entre A et B.

Si la masse mA augmente, mB et d restant constants, l'expression peut s'écrire :

F = [pic 9][pic 10] avec [pic 11][pic 12] constant. Donc F augmente proportionnellement à mA.

b.   Si   d  diminue   (mA   et  mB   restant constantes), dans l'expression : F = G[pic 13][pic 14] , le numérateur de la fraction a une valeur constante alors que la valeur du dénominateur diminue, donc F augmente.

5. Représenter un vecteur force

a.

b. La force exercée par la Lune sur la Terre a pour direction la droite Terre-Lune, son sens est de la Terre vers la Lune et son origine est la Terre. En prenant une échelle de 1 cm pour 1×1020 N, ce vecteur a une longueur de 2 cm.

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