Ch.12 Mouvements d’un système

Ch.12 Mouvements d’un système

Le vecteur vitesse

Référentiel d’étude - Vitesse moyenne V = d / Δt - Vitesse instantanée

Le système, ou le solide, étudié est supposé ponctuel.

Définition : La trajectoire est l’ensemble des positions successives occupées par le système au cours de son déplacement.

Différents types de mouvements en mécanique :

Dans le cas général un mouvement est curviligne ; si la trajectoire est une droite on parle alors de mouvement rectiligne ; si la trajectoire est un cercle, le mouvement est circulaire.

Si la valeur de la vitesse est constante alors le mouvement est uniforme.

Si la valeur de la vitesse augmente alors le mouvement est accéléré.

Si la valeur de la vitesse diminue alors le mouvement est ralenti (décéléré, retardé).

Définition : Le vecteur vitesse instantanée, est caractérisé par :

Vi = Mi-1Mi+1   / Δti (avec Δti = ti+1 – ti-1)

Son point d’application : point Mi où se trouve le solide à cet instant ti,

Sa direction : tangente à la trajectoire en ce point Mi,

Son sens : celui du déplacement à cet instant ti,

Sa norme : La valeur de la vitesse instantanée (m.s-1) du système à cet instant ti est égale à la vitesse moyenne de ce point entre deux instants encadrant ti et aussi proches que possible de la date ti.

Vi = Mi-1M i+1  / Δti

Le segment Mi-1 Mi+1 s’exprime en m et la durée Δti = ti+1 – ti-1 en s

En pratique on considère que l’on est capable de mesurer sur le document au ½ mm près !

Choix d’une échelle de représentation des vitesses : exemple 1 cm ↔ 10 m.s-1

Cela signifie que la longueur de la flèche sur le papier sera 2,5 cm pour une valeur de vitesse de 25 m.s-1 !

Le vecteur variation de vitesse d’un système en mouvement entre les positions Mi-1 et Mi+1 est défini par :

→ → →

ΔVi = Vi+1 - Vi-1

La somme des forces appliquées au système

Définitions et rappels :

Un vecteur est constant si, simultanément, sa direction, son sens et sa norme sont constants (seul le point d’application peut changer). Cette définition nous concerne pour le vecteur force ou le vecteur vitesse.

Un référentiel est galiléen si le principe d’inertie (1°

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