Oscillations électriques libres

Les oscillations libres amorties

[pic 1]

Le condensateur est initialement chargé.

Equation différentielle :

[pic 2]       [pic 3]

La solution de cette équation différentielle correspond au régime suivant :

* R est faible : régime pseudopériodique.

[pic 4]

* R est grande : régime apériodique.[pic 5]

[pic 6]

Energie :

[pic 7]

Transformations mutuelles d’énergie :

[pic 8]

* Entre t = 0 et [pic 9] l’énergie électrique se transforme en énergie magnétique et une partie sera dissipée par effet Joule.

* Entre [pic 10]et [pic 11] l’énergie magnétique se transforme en énergie électrique et une partie sera dissipée par effet Joule.

Et ainsi de suite jusqu'à dissipation totale de l’énergie.

      [pic 12][pic 13]

Les oscillations libres non amorties

[pic 14]

Le condensateur est initialement chargé.

Equation différentielle :

[pic 15]       

 On pose : [pic 16] 

                  [pic 17] 

   D’où  [pic 18]

La solution de cette équation

• q(t) = Qm.sin (ω0t + φq).
• [pic 19]

Avec : [pic 20]

           [pic 21]

          [pic 22]       

• [pic 23]

                    [pic 24]

     [pic 25]

• [pic 26]

  [pic 27]

           [pic 28]

Energie :

[pic 29]courbes de l’énergie :

[pic 30]

[pic 31]

[pic 32]

[pic 33]

[pic 34]

[pic 35]

Relation indépendante de temps

[pic 36]