Mémoire, l'investissement est-il rentable au taux de 8%, au taux de 10%?

1. M2MSRM
2. Corrigé        

Il faut connaître le cours.

Exercice 1 p.22

Travail : L’investissement est–il rentable au taux de 8 %, au taux de 10 % ?

En déduire le taux interne de rentabilité par le biais d’une méthode d’interpolation.  

Pour répondre aux questions posées, il faut déterminer la VAN (formule dans le cours).

Comme il y a des chiffres importants, on raisonne en K euros

Au taux de 8%

VAN = - 1000 + 250 ((1-1,08-5) / 0,08)) + 10 (1,08-5)

VAN = - 1000 + 250 ((1-0,68) / 0,08) + 10 (0,68)

VAN = - 1000 + 250 (0,32 / 0,08) + 6,8

VAN = - 1000 + 250 (4) + 6,8  = - 1000 + 1 000 + 6,8   6,8

Investissement rentable

Au taux de 10 %

VAN = - 1000 + 250 ((1-1,10-5) / 0,10)) + 10 (1,10-5)

VAN = - 1000 + 250 ((1-0,62) / 0,10) + 10 (0,62)

VAN = - 1000 + 250 (0,38 / 0,10) + 6,2

VAN = - 1000 + 250 (3,8) + 6,2  =  - 1000 + 950 + 6,2 = - 43,8

Investissement non rentable

TIR

Le tir se situe entre 8 et 10 %.

Pour un écart de 2%, différence de rentabilité = 43,8 + 6,8 = 50,6

TIR = 8 % + ((6,8/50,6) x 2%) = 8% + 0,27 % = 8,27 %

TIR = 10 % - ((43,8/50,6) x 2%) = 10 % - 1,73 % = 8,27 %

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Exercice 2  p.22

Il faut déterminer les CAF.

capacité d’autofinancement = Dotation  aux amortissements + Résultat après IS

Projet 1

Il y a 10 cash-flows identiques.

Projet 2

Il y a 10 cash-flows identiques.

VAN au taux de 8% pour le projet 1

VAN = - 80 000 + 9 333 ((1-1,08-10)  / 0,08))

VAN = - 80 000 + 9 333 ((1-0,463) / 0,08)

VAN = - 80 000 + 9 333 (0,537 / 0,08)

VAN = - 80 000 + 9 333 (6,7125) = - 80 000 + 62 647,76 = - 17 352,23

Investissement non rentable

VAN au taux de 8% pour le projet 2

VAN = - 100 000 + 15 000 ((1-1,08-10)  / 0,08))

VAN = - 100 000 + 15 000 ((1-0,463) / 0,08)

VAN = - 100 000 + 15 000 (0,537 / 0,08)

VAN = - 100 000 + 15 000 (6,7125) = - 100 000 + 100 687,5 = + 687,5

Investissement rentable – Projet le plus rentable

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Exercice 3 p. 23

Détermination de la CAF et établissement d’un plan de financement

La société Pévélor envisage de se positionner sur le marché des vérandas. Pour cela, il lui faut acquérir des immobilisations pour 500 000 € qui seraient amorties linéairement sur 5 ans.

Cet investissement nécessite un besoin en fonds de roulement supplémentaire de 72 jours de chiffre d’affaires.

Pour financer cette nouvelle activité, la société peut compter :

- sur des ressources propres : 400 000 €

- sur un emprunt bancaire de 500 000 € sur 5 ans et à 10 % ; cet emprunt serait amortissable sur 5 ans par amortissements constants.

Le complément éventuellement nécessaire pourrait être financé par des concours bancaires courants au taux de 13 %.

Le CA escompté pour la 1ère année est de 2  000 000 € ; le potentiel de croissance du marché permet d’envisager sur chacune des 5 années suivantes une progression en volume de 10 % avec un prix en augmentation de 5 %.

Les conditions normales d’activité permettent d’attendre une marge sur coût variable de 20 % du chiffre d’affaires.

Les charges fixes décaissables de 200 000 € la 1ère année progresseraient de 4% l’an.

Travail : Présentez le plan de financement  de cette nouvelle activité sur les 4 premières années. Commentez et donnez votre avis sur ce plan de financement.

Solution : en K euros

capacité d’autofinancement = Résultat après IS +  Dotation  aux amortissements

1. Tableau 1. Détermination de la capacité d’autofinancement

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