En quoi les probabilités sont d’une importance capitale dans l’interprétation des résultats d’un test diagnostic en médecine et plus particulièrement le test de dépistage rapide du cancer colorectal ?

GRAND ORAL MATHS

En quoi les probabilités sont d’une importance capitale dans l’interprétation des résultats

d’un test diagnostic en médecine et plus particulièrement le test de dépistage rapide du

cancer colorectal ?

1) Introduction :

En cette période de pandémie, les tests diagnostiques en médecine sont d‘actualité. Des solutions novatrices voient le jour comme le TDR (test de diagnostic rapide) et permettent de détecter des maladies. Ainsi, grâce à mes connaissances acquises en mathématiques et mes diverses recherches, je vais pouvoir vous expliquer en quoi les probabilités sont d’une importance capitale dans l’interprétation des résultats d’un test diagnostic en médecine.

3 types de cancers peuvent être diagnostiqués grâce à des tests rapides : le cancer

colorectal, de la prostate et du col de l’utérus. J’ai choisi celui du cancer colorectal puisqu’il est peu fiable ou plutôt n’est pas suffisant pour diagnostiquer ce cancer. En effet, il faudra par la suite réaliser une confirmation par coloscopie car il y a trop de faux positifs. De plus c’est le 2ème cancer le plus meurtrier en France qui fait 18000 morts chaque année après celui du poumon pourtant, détecté tôt, ce cancer peut être guéri dans 9 cas sur 10..

Commençons par expliquer en quoi les probabilités sont applicables sur les tests de

dépistages rapides puis nous verrons grâce à une formule de probabilités conditionnelles les faux positifs. Enfin nous ferons une application sur le TDR du cancer colorectal pour savoir s’il est fiable et conclurons sur cette problématique.

2) Pourquoi en santé raisonner sur des probabilités ?

Parce qu’on est rarement en situation de certitude absolue car le diagnostic ideal n’existe que très peu.

Ainsi le médecin doit transformer la probabilité de la maladie a priori c’est-à-dire avant l’information clinique à une maladie a posteriori, après les informations.

C’est pourquoi il utilise le test de diagnostic afin de réduire l’incertitude clinique, celui-ci s’exprime par des valeurs ordinales : positif/ négatif ou peu/forte probabilité.

3) Faux positifs:

La sensibilité (VP/(VP+FN)) et la spécificité (VN/(VN+FP)) sont deux notions utilisées en

probabilité médicale. Elles sont un outil de calcul utilisé pour établir des tests de dépistage et évaluent la fiabilité d'un test. Ces deux notions appartiennent aux probabilités conditionnelles. La sensibilité désigne la probabilité d'obtenir un test positif sur un individu

porteur de la maladie. Au contraire, la spécificité désigne la probabilité d'obtenir un test

négatif sur un individu non porteur de la maladie. La sensibilité exclut la maladie tandis que

La spécificité l'affirme.

Passons à une application pour savoir si le test Hemoccult est fiable ou non.

On note M l’évènement « la personne est malade » et P l’évènement « le test est positif ».

On cherche la probabilité que la personne soit atteinte du cancer quand le test est positif

soit la probabilité de M sachant T. valeur prédictive positive

Pour

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