Albert et Gaspard en route pour Pandora

NOM :                                                                                                 NOTE :         /7

INTERROGATION DE PHYSIQUE DU VENDREDI 3 AVRIL 2020 (ANNEE DU GRAND CONFINEMENT)

Albert et Gaspard en route pour Pandora

Dans le film Avatar, le réalisateur a essayé de rester scientifiquement plausible  notamment concernant le voyage interstellaire entre la Terre et la lune Pandora. Celle-ci orbite autour de l’étoile Alpha Centauri A, située à 4,36 années-lumière de notre système solaire. Pour ce voyage, James Cameron et son consultant scientifique Charles Pellegrino ont imaginé un vaisseau, l’ISV Venture Star, qui ne dépasse pas la vitesse de la lumière respectant ainsi la règle établie par Albert Einstein.[pic 1]

[pic 2]

Donnée : vitesse de la lumière c = 2,998 × 108 m.s-1                        1 année –lumière = 9,45×1015 m

Coefficient de dilatation des durées en relativité restreinte     γ = [pic 3][pic 4]

1. Durant leur voyage vers Pandora, le vaisseau se déplace en moyenne à 0,6004 fois la vitesse de la lumière c, par rapport à la Terre.

1.1. En déduire la vitesse moyenne du vaisseau durant son voyage vers Pandora, en unité SI.                                       0.5

1.2. Calculer la durée du voyage, mesurée par un observateur terrestre (immobile), en seconde puis en année (1 an ≈ 365 jours)?    1

2. D’après la théorie de la relativité restreinte, la durée ΔTmes du voyage mesurée par un observateur terrestre entre les deux évènements est différente de la durée ΔTpropre entre ces deux mêmes évènements mais mesurée dans un référentiel lié au vaisseau spatial en mouvement.

2.1. Quels sont les 2 évènements                                                                                                0.5

Evénement 1 :

Evénement 2 :

2.2. La durée ΔTmes , la durée propre ΔTpropre et le coefficient γ sont liées par la relation de dilatation des durées.

Citer cette relation                                                                                                        0,5

2.3. Calculer la valeur du coefficient de dilatation du temps γ moyen pour le vaisseau Venture Star.                                   1

2.5. Au début du film, on apprend que les passagers ont été cryogénisés pendant environ 5 ans, 9 mois et 22 jours. Retrouver par calcul la durée  propre ΔTpropre du voyage, mesurée à bord du vaisseau.                                                                 1,5

3. Appliquons l’expérience de pensée des jumeaux de Paul Langevin : tandis qu’un des jumeaux (Gaspard) reste sur Terre, l’autre (Albert) doit effectuer une mission de cinq ans sur Pandora (dont la vitesse est négligeable devant celle de la lumière).

3.1. Quelle différence d’âge ont les deux jumeaux après qu’Albert a fait le voyage aller à bord du Venture Star, est resté sur Pandora cinq ans et est revenu sur Terre avec le Venture Star ?                                                               1,25

3.2. Quelle différence d’âge auraient les deux jumeaux dans le cas où c’est Gaspard qui rejoint Albert sur Pandora juste avant que ce dernier ne reparte sur Terre à la fin de la mission sur Pandore?                                                              0,75

Albert et Gaspard en route pour Pandora

Dans le film Avatar, le réalisateur a essayé de rester scientifiquement plausible  notamment concernant le voyage interstellaire entre la Terre et la lune Pandora. Celle-ci orbite autour de l’étoile Alpha Centauri A, située à 4,36 années-lumière de notre système solaire. Pour ce voyage, James Cameron et son consultant scientifique Charles Pellegrino ont imaginé un vaisseau, l’ISV Venture Star, qui ne dépasse pas la vitesse de la lumière respectant ainsi la règle établie par Albert Einstein.[pic 5]

[pic 6]

Donnée : vitesse de la lumière c = 2,998 × 108 m.s-1                        1 année –lumière = 9,45×1015 m

  Coefficient de dilatation des durées en relativité restreinte     γ = [pic 7][pic 8]

1. Durant leur voyage vers Pandora, le vaisseau se déplace en moyenne à 0,6004 fois la vitesse de la lumière c, par rapport à la Terre.

1.1. En déduire la vitesse moyenne du vaisseau durant son voyage vers Pandora, en unité SI.                                       0.5

v = 0,6004 × c = 0,6004 × 2,998 × 108  = 1,800 × 108 m.s-1

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