FIN1020 TN1 série I

Problème 1

La planification de la retraite de votre amie

1. Dressez le diagramme des flux monétaires lié à ce problème (faire une représentation graphique)

[pic 1]

1. Déterminez la somme que votre amie devra détenir dans 30 ans si elle veut atteindre ses objectifs de revenu de retraite.

On cherche PV30 

On sait que :

PMT1 = 30 000$

PMT2 = 35 000$

i = 8% ou 0,08

n (par annuité) = 10

Donc :

PV30 = PMT1 [1-(1+i)-n] + PMT2 [1-(1+i)-n] (1+i) –n

                         i                                i

PV30 = 30 000 [1-(1+0,08)-10] + 35 000 [1-(1+0,08)-10] (1+0,08) –10

                       0,08                           0,08

PV30 = 201 302,4420 + 108 782,3103

PV30 = 310 084,7523

Avec un taux de rendement annuel moyen de 8%, la somme que mon amie doit détenir dans 30 ans est de 310 084,75$

c) Calculez le montant des versements annuels égaux à effectuer.

On cherche PMT

On sait que :

PV30 = 310 084,7523

i = 8%

n = 30

et PV = 15 000 $

Comme :

PV30 = PV (1+i)n + PMT[(1+i)n - 1]

PV30 = 15 000 (1+0,08)30 + PMT[(1+0,08)30 - 1]

              0,08

310 084,7523 = 150 939,8533 + PMT 113,2832

159 144,8990 = 113,2832 PMT

     I

PMT = 159 144,8990 / 113.2832

PMT = 1 404,8411

Le montant des versements annuels égaux sera de 1 404,84$

1. Répondez de nouveau à la question b), mais en supposant que votre amie obtiendrait plutôt l’équivalent d’un taux de rendement de 0,5 % par mois.

On cherche  PV30 

On sait que :

i = 0,5% mensuel

m = 12

n = 10

PMT1 = 30 000$

PMT2 = 35 000$

...