Fiche métier assistante maternelle

Calcul littéral

I Expression littérale

Définition : Une expression littérale est une suite de calcul dans laquelle certains nombres sont représentés par des lettres. Ces lettres s’appellent des variables.

Exemples :

- L’aire d’un rectangle de longueur L et de largeur l peut s’écrire L × l ; on dit que l’on a exprimé l’aire du rectangle en fonction de L et de l. l et L sont des variables.

- L’aire du disque de rayon R est 2 ×  × R. R est une variable par contre  a une valeur fixe. C’est une constante.[pic 1][pic 2]

II Substitution

Définition : Substituer c’est remplacer la variable par une valeur.

Exemple : A = 2x + 3, Si x vaut 5, A vaut 2 × 5 + 3 = 13

Remarque : attention lorsqu’on écrit 2x, il y a une multiplication entre le 2 et le x.

III Test d’égalité

Pour tester une égalité, on calcule d’abord la valeur du membre de gauche puis celle du membre de droite. Ensuite si les deux valeurs sont les même, on peut dire que c’est égal sinon c’est différent.

Exemple : l’égalité 1 + 2x = 3x – 4 est-elle vraie pour x valant 5

Membre de gauche : 1 + 2 × 5 = 1 + 10 = 11

Membre de droite : 3 × 5 – 4 = 15 – 4 = 11

L’égalité est donc vraie.

IV Réduction

Afin d’obtenir une expression plus simple on peut regrouper les constantes ensembles et les variables de même type ensembles.

Exemple : A = 2x + 4 + 10 + 3x l’expression de A se réduit sous la forme A = 5x + 14

B = x + x² + 5x² + 6x + 13, l’expression de B se réduit sous la forme A = 6x² + 7x + 13

C = x + 2y + 3x + 7 l’expression de C se réduit sous la forme C = 4x + 2y + 7

V Suppression de parenthèses

Propriété : Si une parenthèse est précédée d’un signe + alors on peut la retirer.

Si une parenthèse est précédée d’un signe - alors on peut la retirer à condition de changer les signes à l’intérieur.

Pour tous nombres a, b, c, on a :

a + (b + c) = a + b + c

a + (b – c) = a + b – c

a – (b + c) = a – b - c

a – (b – c) = a – b + c

Exemples :

4 – (2x - 5) = 4 – 2x + 5 = 9 – 2x

3x + (4 – 7x) = 3x + 4 – 7x = 4 – 4x

5 + (-6 + 7x) = 5 + (-6) + 7x = -1 + 7x

4x – (7x + 3) = 4x – 7x - 3 = -3x - 3

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