Devoir Mathématique - Probabilité et Statistique
Cours : Devoir Mathématique - Probabilité et Statistique. Recherche parmi 299 000+ dissertationsPar DaveDragon • 26 Janvier 2019 • Cours • 529 Mots (3 Pages) • 578 Vues
[pic 1][pic 2]
Devoir 1
Présenté à :
El Mostapha Frih
Par :
Groupe 3
Alexandre Beausoleil, BEAA29068808
Mercredi, 16 octobre 2013
Exercice 1 :
- Voici les statistiques de base obtenues avec STATGRAPHICS :
Effectif | 80 |
Moyenne | 18,9 |
Médiane | 19,05 |
Mode | |
Variance | 32,0704 |
Ecart-type | 5,66307 |
Coef. de variation | 29,9633% |
Minimum | 6,2 |
Maximum | 31,8 |
Etendue | 25,6 |
1er quartile | 14,95 |
3ème quartile | 22,95 |
Asymétrie | -0,0979418 |
Asymétrie std. | -0,357633 |
Aplatissement std. | -0,903637 |
- Voici l’histogramme et le diagramme en boîtes :
[pic 3]
[pic 4]
En regardant l’histogramme et le diagramme en boîtes, la distribution des effectifs se concentre principalement entre 15 et 25 tonnes d’oxyde de soufre par jours.
- Voici le graphique de normalité :
[pic 5]
En regardant le graphique de normalité, il est possible de voir que la majorité des données suivent une droite normale.
- Selon le modèle théorique ajusté, la proportion d’émission qui dépasse 25 est de 15 %.
Exercice 2 :
Voici l’arbre de probabilités démontrant la quantité de composantes produites par machine (A, B et C) ainsi que la proportion des composantes défectueuses (D) par machine.
[pic 6]
[pic 7][pic 8]
[pic 9][pic 10][pic 11][pic 12][pic 13][pic 14][pic 15][pic 16][pic 17][pic 18][pic 19][pic 20][pic 21][pic 22][pic 23][pic 24][pic 25][pic 26][pic 27][pic 28][pic 29]
- La probabilité que la pièce sélectionnée au hasard soit défectueuse est la suivante :
P(D) = P(D∩A) + P(D∩B) + P(D∩C) = P(D/A)*P(D) + P(D/B)*P(D) + P(D/C)*P(D)
P(D) = 0,10*0,25 + 0,15*0,45 + 0,25*0,30 = 0,1675
La probabilité que la composante sélectionnée au hasard soit défectueuse est de 16,75%.
- P(A/D) ?
P(A/D) = [pic 30]
La probabilité qu’une composante défectueuse vienne de la machine A est de 14,93%
Exercice 3 :
- X = nombre d’appel reçu par l’opérateur n#1 dans une période de 10 minutes
Moyenne d’appel = 1 appel pour une période de 5 minutes
[pic 31]
[pic 32]
Avec TI 1 – Poisscdf(,2,0,2) = 0,3233[pic 33]
La probabilité que l’opérateur n#1 reçoit au moins 3 appels dans les prochaines 10 minutes est de 32,33 %.
- Centre = 20 opérateurs
Opérateur #1 : [pic 34]
Opérateur #2 : [pic 35]
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