Calcul des proportions

Fiche outils première

I-Calculer et interpréter une production

  Pour analyser l’importance d’une donnée exprimée en valeur absolue (milliers,millions,milliards € ou de personnes ) il faut transformer en valeur relative pour cela on l’a compare une autre donnée exprimée en valeur absolue: on calcule une proportion (diviser) en pour cent (%) qu’il faut savoir interpréter.

1)Pourquoi calculer une proportion ?

  Exemple: La carte bancaire est-elle souvent utilisé dans les transactions en monnaie scripturale ?

La valeur absolue ne suffit pas à répondre à la question car elle dépend de l’ensemble donc il faut transformer cette valeur en valeur relative c’est à dire trouver la part des transactions en CB par rapport à celles en monnaie scripturales.[pic 1]

2) Comment calculer la proportion ?

L’ensemble= B

La partie=A

A/B  → Partie/L’ensemble = 56/133,5 → 0,493 soit 49,3%

Exemple : 49,3 % ( A/B x100 )des transactions en monnaie scripturale étaient des transactions réalisées en CB.

3) Comment présenté une proportion ?

Uneproportion n’a de signification que par rapport à un ensemble donc toute phrase d’interprétation  doit donc citer clairement cet ensemble. Il faut toujours se poser la question : « pourcentage de quoi ? »

D’après les données de la BCE, en 2019,48,2 % des transactions en monnaie scripturales étaient  des transactions en carte bancaire.

4) Comment comparer deux données exprimées en % ?

  Pour comparer deux données en pourcentage on soustrait la plus petite à la plus grande donc le résultat s’exprime en points de pourcentage.

Exemple :

2019 → 48,2 %

2021-→ 49,3 %

49,3 – 48,2 = 1,1 points

Entre 2019 et 2021 la proportion des transactions réalisées par carte bancaire dans le total des transactions en monnaie scripturale a augmenté de 1,1 points de pourcentage.  

II-Calculer et interpréter une variation

1) Pourquoi calculer une variation relative ?

Analyse avec les valeurs absolues 

Entre 2012 et 2021 : 75 800-28 000=47 800

Ce tableau montre que, entre 2012 et 2021 les violences sexuelles enregistrées par le service de sécurité ont augmenté de valeur d’arrivé – valeur de départ =

Cette valeur ne suffit pas à dire si l’augmentation des violences sexuelles enregistré par les services de sécurité est importante. Pour le savoir il faut calculer les variations relatives des violences sexuelles enregistré par les services de sécurité qui permettent d’évaluer l’ampleur de l’augmentation par rapport à la valeur du départ.

2) Comment calculer une variation relative ?

VF-VI/VI

Vf=Valeur d’arrivée

Vi=Valeur de départ

A/ Avec un taux de variation

En France entre 2012 et 2021, les violences sexuelles enregistrées par les services de sécurité augmente mais de combien ?

Taux de variation = VA- VD/VA

Violences sexuelles en 2021 – Violences sexuelles en 2012 / Violences sexuelles en 2012

= 1,707

75 800 – 28 000/ 28 000 = 1,701 → 170,7 %

B/ Avec un coefficient multiplicateur

Le coefficient multiplicateur répond à la question suivante : « par combien la valeur de départ a -t-elle était multiplié ? »

Coefficient multiplicateur= Vf/Vi

=2,707

Vf- Vi/Vi = Vf/Vi – Vi/Vi

1,707 = Vf/Vi – 1

1,707+1 = Vf/Vi

Les violences sexuelles ont augmentés de 7 fois en 2021 par rapport à 2012.

3) Comment calculer un taux de variation cumulé ?

2012-→ 28 000

2016 → 37 500

2021 → 75 800

37 500 – 28 000/28 000 =0,34 soit 34 %

75 800 – 37 500/37 500 =1,02 soit 102 %

Est-ce que on peut retrouver la variation entre 2012 et 2021 ?

Non on ne peut pas trouver la variation à partir de ces deux taux

Pour trouver le taux de variation cumulé sur l’ensemble de la période il faut passer par les coefficients multiplicateur ( Vf/Vi )

...