Projet simulation/C++/Excel

Antoine Damasse & Mathieu Pitiot

Caisses et file d’attente unique associée -

Exemple d’un bureau de tabac

PROJET SIMULATION/C++/EXCEL

I.S.F.A.

Master SAFIR - 1ère année Année scolaire 2012-2013

SOMMAIRE

Introduction 3

I - Cadre et hypothèses de la simulation 4

I.1 Le bureau de tabac . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

I.2 Les clients . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

I.3 Les caisses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

I.4 La file d’attente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

II - Une journée 6

II.1 Algorithme choisi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

II.2 L’étape 1 : Remplir les caisses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

II.3 L’étape 2 : Arrivée d’un nouveau client (ou non) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

II.4 L’étape 3 : Traitement des clients aux caisses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

II.5 Fermeture du bureau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

III - Le modèle aléatoire choisi 8

III.1 Génération des clients . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

III.2 Lois de probabilités pour un client . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

IV - Résultats de la simulation 11

IV.1 Estimation du bénéfice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

IV.2 Etude comparative . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

Conclusion 13

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Introduction

Lors du choix du sujet de notre projet, notre objectif n’était pas seulement la modélisation

informatique d’une situation de la vie courante, nous voulions surtout que l’outil informatique

puisse apporter une information supplémentaire ou une réponse à une problématique donnée.

C’est pourquoi nous avons opté pour la simulation d’un bureau de tabac ayant une unique file

d’attente pour l’accès aux caisses, cela pour obtenir le nombre optimal de caisses à ouvrir pour

le buraliste.

Notre travail a ainsi porté sur la simulation d’une journée d’un bureau de tabac où le nombre

de caisses ouvertes est fixé dès le début (et n’est pas modifiable au cours de la journée). Ainsi,

en multipliant les simulations et en variant le nombre de caisses ouvertes, on peut estimer le

gain journalier moyen du buraliste dans plusieurs cas de figure pour finalement déterminer la

meilleure stratégie concernant le nombre de caisses à ouvrir. Mais, puisqu’une telle question

semble à priori rapidement résolue (il faut autant de caisses que possible pour traiter un maximum

de clients) et partant du constat qu’un client en attente dans le bureau de tabac puisse

être tenté par quelque chose qu’il voit, nous avons supposé que l’attente avant de passer en

caisse peut accroître la dépense des clients dans le bureau de tabac afin de potentiellement

favoriser un nombre réduit de caisses. Toutefois, cette dernière hypothèse pousse à n’ouvrir

qu’une caisse, nous avons donc décidé qu’à son arrivée dans le bureau de tabac, le client peut

quitter ce dernier en raison d’un trop grand nombre de clients déjà en attente

Dès lors, le buraliste doit arriver à concilier attente (afin d’augmenter son profit) et rapidité

(pour ne pas perdre de clients) ou à défaut choisir l’option la plus rentable pour lui.

Caisses et file d’attente unique associée Page 3

I - Cadre et hypothèses de la

simulation

I.1) Le bureau de tabac

On considère un "grand" bureau de tabac ouvert de 7h à 20h. Ce dernier peut ouvrir

plusieurs caisses et la clientèle est nombreuse. Tout client arrivant dans le bureau de tabac

arrive

...