Série Chronologique

Rappel : Détermination de l’équation d’une droite passant par 2 points .

( son équation peut se mettre sous la forme y = ax + b )

ex : Détermination de l’équation de la droite passant par les points : A ( -1 ; -5 ) et B ( 2 ; 4 )

-5 = a + b (1)

4 = 2a + b (2) (1) - (2) ð -9 = - 3a ða =

3

9

-

-

= 3

Remplaçons a par sa valeur ( 3 ) dans l’équation (1)

-5 = 3 + b ð b = -5 + 3 = -2 ð b = -2

l’équation de la droite est y = 3x –2.

II – Droite de tendance :

1° - Ajustement affine par la méthode de Mayer :

Les couples de points sont classés par abscisses croissantes, puis on partage en deux groupes

sensiblement égaux.

Pour chaque groupe, on calcule les coordonnées de 2 points moyens G1 et G2 .

x G1 =

n

x x x xn + + + ....... + 1 2 3

y G1 =

n

y y y yn + + + ....... + 1 2 3

x G2 =

n

x x x xp + + + ....... + 1 2 3

y G2 =

n

y y y yp + + +....... + 1 2 3

La droite d’ajustement affine est la droite passant par les deux points moyens G1 et G2 .

Application : Cas de l’exemple 2 :

1er groupe 1£ £ i x 6 x G1 =

8

1+ 2 + 3+ 4 + 5 + 6 + 7 + 8

= 4,5

y G1 =

8

106 +107 +119 +121+117 +121+130 +143

= 120,5

2ème groupe 7£ £ p x 16 x G2 =

8

9 +10 +11+12 +13 +14 +15 +16

= 12,5

y G2 =

8

146 +146 +145 +155+161+173 +189 +194

= 163,62

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