Module de l’élasticité expérimentalement pour la poutre en aluminium

5-Description de l’appareil :

Cet appareil couvre de nombreux essais de flexion et de torsion. Deux appuis peuvent être déplacés à volonté sur le support en acier et y être fixés par trous filtrés. La configuration autorise différentes possibilités de serrage des extrémités des poutres. Ceci permet de monter différents conditions de montage. La déformation est mesurée à l’aide d’un compteur de déplacement, celui-ci est muni d’un pied magnétique et peut être en tout endroit du support. Deux mandrins de serrage fixent en toute sureté les éprouvettes pour les essais de torsions. Des longueurs de serrage jusqu'à 600mm sont possibles. La charge est appliquée par un jeu de poids jusqu'à 20N.

6-Travail demandé:

1-Détermination du module de l’élasticité expérimentalement, a partir de l’expression (1) correspondant a deux poutres en aluminium et en cuivre respectivement, simplement appuyées et soumise a une charge concentrée au milieu.

Longueur de la barre qui est égale à 510mm.

Longueur de la travée : L=500mm.

Largeur de la section : b=20mm.

Hauteur de la section : h=4mm.

Charge appliqué : F=9,81N.

La flèche f est lue sur le comparateur.

A-Module de l’élasticité expérimentalement pour la poutre en aluminium :

La flèche f lue sur le comparateur est de : 3,22mm.

E=F*L3/48*I*f

On a: I=b*h3/12 donc I=20*(4)3/12

Alors I=106,66mm4

E=F*L2/48*I*f donc E=9,81*(500)3/48*106,66*3,22

Alors E= 74384,18 N/mm2

B-Module de l’élasticité expérimentalement pour la poutre en cuivre:

La flèche f lue sur le comparateur est de : 2,0mm

E=F*L3/48*I*f

On a: I=b*h3/12 donc I=20*(4)3/12

Alors I=106,66mm4

E=F*L2/48*I*f donc E=9,81*(500)3/48*106,66*2

Alors E= 119758,46N/mm2

2-A-Etude de la variation de la flèche en fonction de la variation de l’inertie : f=a*1/b de cinq barres en aluminium ayant les sections suivantes : (10*5), (15*5), (20*5), (25*5), (30*5)

b 10 15 20 25 30

1/b 0,1 0,06 0,05 0,04 0,03

a 64,39 64,39 64,39 64,39 64,39

fexpé 3,94 2,44 1,75 1,45 1,10

fthéorq 6,439 3,863 3,219 2,575 1,931

L’expression de fthéor est de : f=(F*L*L*L)/(48*E*((h*h*h)/12)*b )

=a*1/b

L’expression de a est : a=(F*L*L*L)/(48*E*((h*h*h)/12)

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