L'énergie mécanique

L'énergie mécanique est une quantité utilisée en mécanique classique pour désigner l'énergie d'un système emmagasinée sous forme d'énergie cinétique et d'énergie potentielle mécanique. C'est une quantité conservée lorsqu'aucune force extérieure ou force non conservative (le frottement ou encore un choc) n'intervient dans le système et s'avère, pour cela, pratique à utiliser.

L'énergie mécanique n'est pas un invariant galiléen et dépend donc du référentiel choisi.

L’énergie mécanique d’un corps en chute libre soumis exclusivement à un champ de pesanteur uniforme et éventuellement à une vitesse initiale et des forces ne travaillant pas se conserve.

En effet, soit la masse du corps en kilogrammes, sa vitesse à l’instant en mètres par seconde, sa hauteur par rapport à la référence des énergies potentielles de pesanteur et la valeur du champ de pesanteur en mètres par seconde carrée. Son énergie potentielle de pesanteur exprimée en joules vaut :

Et son énergie cinétique en joules :

Si l’on suppose que l’objet se retrouve en chute libre pour une durée de secondes, en n’étant soumis à aucune force extérieure travaillant (frottements…), sa vitesse à l’instant vaudra en mètres par seconde . L’objet aura alors parcouru une distance de mètres. Sa hauteur par rapport à la référence sera donc (en mètres) . On en déduit donc que son énergie potentielle de pesanteur vaut en joules :

Et son énergie cinétique en joules :

Soient et l’énergie potentielle du corps respectivement à l’instant et à l’instant en joules ; et le gain d’énergie mécanique entre et . On a :

En remplaçant, on trouve :

On développe :

Et si l’on remet les termes dans l’ordre :

Soit . Il n’y a pas de variation de l’énergie mécanique ; l’énergie mécanique

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