Exercices de physique appliqué sur le triphase TGE

EXERCICES DE PHYSIQUE APPLIQUEE SUR LE TRIPHASE TGE

EXERCICE 1 : Un récepteur triphasé équilibré est branché en étoile et est alimenté par le réseau 50Hz avec neutre de tension composée U=380V. Chaque branche du récepteur est composée d'une résistance R=12  en série avec une inductance L=28,5mH.

1. Calculer la tension simple, l'impédance de chaque branche, le courant en ligne, le déphasage entre chaque tension simple et le courant correspondant.

2. Calculer le facteur de puissance et les puissances active et réactive.

EXERCICE 2 : Sur le réseau triphasé 220/380V avec neutre on monte en étoile 3 impédances inductives identiques Z = 44 de facteur de puissance 0,8.

1. Déterminer le courant en ligne et le déphasage du courant par rapport à la tension simple correspondante.

2. Calculer les puissances active et réactive.

3. Placer les courants et tensions sur un diagramme vectoriel.

EXERCICE 3 : Sur le réseau triphasé 220/380V on monte en triangle 3 impédances inductives identiques Z=55 de facteur de puissance 0,866.

1. Déterminer les courants dans les récepteurs et en ligne .

2. Calculer les puissances active et réactive.

3. Placer les courants dans les récepteurs, en ligne et tensions sur un diagramme vectoriel.

EXERCICE 4 : Un récepteur triphasé équilibré est branché en triangle sur le réseau équilibré 127/220V 50Hz. Le courant en ligne est de 19A.Chaque branche du récepteur est composée d'une bobine d'inductance L et de résistance R=10. Calculer:

1. Le courant dans chaque branche, l’impédance et l'inductance de la bobine.

2. Le facteur de puissance et les puissances active et réactive.

EXERCICE 5 + CORRIGE : Trois récepteurs monophasés, purement résistifs, sont montés en triangle sur le secteur 220/380V 50Hz. Sous 380V ils consomment 5.7kW chacun.

1. Calculer le courant dans chacun d'eux et le courant dans un fil de ligne.

2. Le récepteur monté entre les phases 2 et 3 est coupé . Déterminer les différents courants en ligne.

3. Les trois récepteurs sont maintenant en étoile. Calculer la puissance active totale et la comparer à la puissance active totale dans le cas d'un montage triangle.

1. Couplage triangle : 5,7kW par récepteur soit P= 3*5,7=17,1kW

P= UIcos  I=P/( U cos ) 26A et J= I/ = 15A

2. Monatge ci contre : I1 est inchangé I1=26A I3=J31 = 15A I2= J12 = 15A

3. Couplage étoile I=V/Z (en triangle on a Z=U/J =25,3)

I=220/25.3=8.69 A et PY= UIcos 5700W . P=3*PY

EXERCICE 6 :

1. On place 3 résistances en étoile sur le réseau V/U. Exprimer la puissance active absorbée en fonction de V et R puis de U et R.

2. On place 3 résistances en triangle sur le réseau V/U. Exprimer la puissance active absorbée en fonction de U et R.

3. Comparer les résultats et conclure.

EXERCICE 7 : Pertes joules dans un enroulement triphasé.

1.

* Exprimer RAB en fonction de r .

* Exprimer les pertes joules Pj en fonction de r et I puis en fonction de RAB et I. 2.

*Exprimer RAB en fonction de r . *Exprimer les pertes joules Pj en fonction de r et I puis en fonction de RAB et I.

3. Comparer les expressions et conclure

EXERCICE 8 + CORRIGE :

On branche sur le réseau 220/380V 50Hz trois récepteurs monophasés identiques inductifs (bobines) d'impédance Z=50 et de facteur de puissance 0,8.

1. Les impédances sont couplés en triangle avec neutre.

1.1. Compléter le schéma de câblage ci-contre .

1.2. Calculer les courants en ligne et les puissances active et réactive.

2. Les impédances sont couplées en étoile sur le réseau.

2.1. Compléter le schéma de câblage ci-contre .

2.2. Calculer les courants en ligne et les puissances active et réactive.

2.3. Calculer le rapport des puissances actives : P/PY et conclure .

Triangle : J=U/Z=7,6A I= = .J=13,2A.

*P= .U.I.cos .380.13,2.0,8 =6950 W

*Q= .U.I.sin  .13,2. 0,6 =5212 VAR

Etoile : I1=I2=I3=I avec I=V/Z=4,4 A

*P= .U.I.cos .380.4,4. 0,8 =2317 W

*Q= .U.I.sin  .380.2.0,6 =1738 VAR

Conclusion : Les puissances en triangle sont l fois plus élévées qu’en étoile .

Triangle Etoile

EXERCICE 9 : Un moteur triphasé est alimenté par le réseau 220/380V. Sa puissance utile est de 10kW, son rendement de 0,8 et son facteur de puissance vaut 0,6. Calculer :

1. Les puissances active, réactive et le courant en ligne.

2. La capacité des condensateurs couplés en triangle pour relever le facteur de puissance à 0,85. Quelle serait la capacité des condensateurs si on les couplait en étoile? Quel est alors le nouveau courant en ligne.

EXERCICE 10 : Une installation alimentée

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