Topométrie : Mesure

Didier Bouteloup

IGN/ENSG

Topométrie : Mesure

des distancesTable des matières

Chapitre I. Définitions..................................................... 5

1. Un peu d'histoire.......................................................... 5

2. Objectifs................................................................... 6

3. Relations entre types de distances........................................7

Chapitre II. Mesures directes............................................. 11

1. Chaînes, rubans, fils...................................................... 11

2. Les erreurs systématique de chaînage................................... 13

Chapitre III. Mesures indirectes..........................................17

1. Angle stadimétrique....................................................... 17

2. Angle constant............................................................ 18

3. Mesures indirectes........................................................ 18

Chapitre IV. Appareils Electroniques de Mesures de Distances

(EDM)...................................................................... 21

1. Principes.................................................................. 21

2. Ondes Utilisées........................................................... 24

3. Influence du milieu........................................................ 26

4. Modèle d'erreur d'un EDM................................................ 28

Bibliographie.................................................................33Chapitre

I

Définitions

1. Un peu d'histoire

Jusqu’au XVIIIème siècle l’unité de longueur était le pied et la toise ; le pied valait

environ 0,31 m et la toise mesurait 6 pieds (1,9 m).

A la fin du XVIIIème siècle, suite aux observations géodésiques, l’académie des

sciences proposait un étalon qui ait une réalité physique et soit basé sur la largeur de la

circonférence terrestre : le mètre est alors défini comme l’équivalent de la dix

millionième partie du quart du méridien terrestre. Les travaux de mesure de l’arc de

méridien DUNKERQUE - BARCELONE donnent au mètre la valeur de 0,513074

toise, et l’étalon est matérialisé par le règle en platine du pavillon de Breteuil à Sèvres.

En 1875 le système métrique est adopté par 17 pays.

En 1960, la conférence des poids et mesures propose pour mètre une définition basée

sur la longueur d’onde de radiations d’atomes du KRYPTON 86.

Actuellement la définition du mètre est basée sur la vitesse de la lumière dans le vide

(CØ = 299 792 458 m/s)

En pratique au niveau des laboratoires (CERN - Ministère de l’industrie - Bureau des

poids et mesures) l’étalon est fourni par un interféromètre à laser basé sur le principe

des franges d’interférence de Young de précision inférieure à 10 µ (0,01 mm).2. Objectifs

Explication

Les appareils de mesures de distances permettent d’obtenir la distance selon la

pente (distance spatiale) entre l’instrument et le point de mesure (réflecteur,

prisme…). L’utilisateur souhaite généralement travailler dans un système

utilisant une représentation plane de la Terre, image d’un ellipsoïde de

référence, il faut donc déduire des mesures effectuées la distance réduite à la

projection utilisée.

Le passage d’une distance spatiale à une distance réduite en représentation se

décompose généralement comme suit :

♦ Mesures

- Distance spatiale (Dp)

- Angle Zénithale (Z)

- ou dénivelée (∆ H)

♦ Calcul de la distance horizontale

- Correction de courbure terrestre

- Correction de réfraction

♦ Calcul de la distance sur l'ellipsoïde

- Correction d'altitude

♦ Calcul de la distance en représentation

- Correction d’altération linéaire

6 Topométrie : Mesure des distancesExemple

SCH. 1

Notations :

♦ Dp : distance spatiale (celle mesurée par un EDM.)

♦ De : distance réduite à l'ellipsoïde.

♦ Dc : distance selon la corde.

♦ Dh : distance « horizontale ».

♦ ha, hb : hauteur de A et B au dessus de l’ellipsoïde de référence.

♦ R : rayon de courbure de l’ellipsoïde de référence dans la direction AB (rayon

du cercle ausculateur)

3. Relations entre types de distances

3.1. Relation rigoureuse Dp-Dc

Si

...