Modélisation Des Robots

Modélisation des Robots

Master Automatique S2

Rédigé par Mme S.BORSALI

2012

Modelisation des Robots 2012

Master 1 Automatique Page 2

Table des matières

I / Introduction

1.1 / Définitions générales

1.2 / Architecture des robots

II / Matrices de transformations homogènes.

2. 1 / Coordonnées homogènes.

2.2/ Transformation homogène

2.2.1/ changement de repère

2.2.2/ Transformation de vecteurs

2.2.3/ Matrice de translation pure homogène

2.2.4/ Matrice de rotation homogène

2.2.5/ Le torseur cinématique

2.2.6/ Le torseur dynamique

2.2.5.1/ Matrice de transformation entre torseur

III/ Modèle Géométrique des robots.

3.1/ Modèle géométrique direct

3.1.1/ Introduction

3.1.2/ Convention de Denavit -Hartenberg

3.1.2.1/ Principe

3.1.2.2/ Hypothèses

3.1.2.3/ Les paramètres de Denavit-Hartenberg

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3.2 / Modèle géométrique inverse

3.2.1 / Introduction

V /Modèle cinématique du robot

4.1/Modèle cinématique direct

4.1.1/ Introduction

4.1.2/ Calcul de la matrice jacobéenne par dérivation du MGD

4.1.3 / Exemple

4.2/ Modèle cinématique inverse

4.2.1/ Introduction

4.2.2/ Calcul de la jacobéenne

4.2.2.1/ Première méthode

4.2.2.2/ Deuxième méthode

4.2.2.3/ Exemple

V/ Modèle dynamique

5.1 / Introduction

5.2/ Formalisme de Lagrange

5.2.1/ Notation

5.2.2/ Introduction

5.2.3/ Forme générale des équations dynamiques

5.2.4/ prise en compte des frottements

5.2.5/ Prise en compte des inerties des actionneurs

5.2.5/ prise en compte des efforts exercés par l’organe terminal sur

. l’environnement

5.2.6/ Prise en compte des flexibilités des articulations

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5.3/ Formalisme de Newton-Euler

5.3.1/ Introduction

5.3.2/ Equations de Newton-Euler linéaires par rapport aux

. paramètres inertiels

5.3.3/ Forme pratique des équations de Newton-Euler

5.4/ Conclusion

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Pour commander ou simuler le comportement d’un système mécanique articulé (robot), on

doit disposer d’un modèle .Plusieurs niveaux de modélisation sont possibles selon les objectifs,

les contraintes de la tache et les performances recherchées.

Les modèles mathématiques nécessaires sont

- les modèles géométriques directs et inverses qui expriment la situation de l’organe

terminal

en fonction des variables articulaire et inversement.

-les modèles cinématiques direct et inverse qui expri

en fonction des variables articulaires et inversement.

-les modèles dynamiques définissant les équations du mouvement du robot qui permettent

d’établir les relations entre les couples ou forces exercées par le

et les positions, vitesses, accélérations des articulations.

Difficultés : Complexité de la cinématique

Le nombre de degré de liberté

Type d’articulation (prismatique ou rotoide)

Type de chaîne (ouverte, simple, arborescente ou fermée)

Pour obtenir un bon modèle il faut

1/ Mettre en oeuvre des procédures efficaces d’identification et de leurs paramètres constitutifs.

2/ Pour qu’une commande puisse être effectivement implantée sur un contrôleur de robot, les

modèles doivent être calculés en ligne et donc le nombre d’opération à effectuer doit être

minimum.

Fig1 : Système robotisé industriel

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I / Introduction

èles :

expriment les vitesses le l’organe terminal

les actionneurs

:

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ment s

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1.1 / Définitions

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