Tp Acoustique

L’objectif de ce TP est double.

Nous voulons dans un premier temps déterminer la capacité d’un matériau à absorber les ondes acoustiques. Il s’agit de mesurer le coefficient d’absorption  d’une mousse.

Dans un second temps, nous voulons déterminer expérimentalement la célérité des ondes acoustiques dans l’air.

Pour cela, nous aborderons la notion d’onde stationnaire au travers d’un système expérimental : le tube de Kundt.

Matériaux et méthodes

Tube de Kundt et appareillage de mesure

Le tube de Kundt est un système expérimental de mesure acoustique également appelé appareil à ondes stationnaires. C’est un cylindre dans lequel on envoie une onde acoustique à l’aide d’un haut-parleur. L’autre extrémité est bouchée à l’aide d’un matériau supposé parfaitement réfléchissant (bouchon métallique de grande épaisseur). Le haut-parleur est alimenté par un GBF en mode sinus. On peut faire varier la fréquence et l’amplitude du signal. Un microphone peut coulisser au centre du tube pour enregistrer le signal sonore en un point donné. Le signal sortant est filtré à l’aide d’un filtre passe-bande et envoyé sur un oscilloscope. On peut ainsi visualiser l’évolution temporelle du signal et relever sa valeur efficace.

Le filtre passe-bande ne laisse passer qu'une certaine bande de fréquences (et atténue tout ce qui est au-dessus ou en dessous). Il permet donc d’isoler le signal que l'on désire capter et limite ainsi l’influence de bruits parasites.

Le tube de Kundt peut être adapté avec des tubes de dimensions différentes. La longueur et le diamètre des tubes sont fonction de la longueur d’onde du signal à étudier. Plus la fréquence est élevée, plus la longueur d’onde est courte.

On a ainsi besoin d’un long tube pour relever les basses fréquences et d’un tube plus court pour les hautes. La variation du diamètre permet d’éviter les effets de bords.

Mousse à tester

Le tube de Kundt est particulièrement adapté pour l’étude des matériaux poreux et fibreux. Nous voulons étudier une mousse synthétiques qui rentre donc dans ce cadre. On découpe donc des bouchons parfaitement adaptés au diamètre des tubes, voir même légèrement plus grands afin d’éviter toute « fuite acoustique » qui viendrait interférer.

Coefficient d’absorption

Le coefficient d’absorption  est une caractéristique propre à chaque matériau. Il dépend de la fréquence et varie entre 0 (parfaitement réfléchissant) et 1 (parfaitement absorbant).

Onde stationnaire

Lorsque l’on envoie une onde progressive sur un obstacle en incidence normale, celui-ci la renvoie dans l’autre sens. Cette onde réfléchie interfère avec l’onde incidente pour former une onde qui sera dite stationnaire si l’obstacle est parfaitement réfléchissant dans le domaine de fréquence considéré.

Les points de l’espace où l’amplitude est constamment nulle sont appelés nœuds de l’onde stationnaire. Deux nœuds consécutifs sont séparés par une distance qui correspond à une demie longueur d’onde.

Les points de l’espace où l’amplitude est maximale sont appelés ventres. Deux ventres consécutifs sont aussi séparés par une distance .

Mesure du coefficient d’absorption 

Grâce au tube de Kundt, et aux propriétés des ondes stationnaires, nous sommes en mesure de calculer le coefficient d’absorption  d’une mousse choisie. On cherche à le déterminer pour chaque tiers d’octave entre 125 et 4000 Hz. Pour cela, on dispose de deux tubes de diamètre et de longueur différents. Le tube de 10 cm de diamètre permet de relever les basses fréquences et celui de 3 cm permet de relever les hautes. On pourra relever les fréquences de 800 et 1000 Hz avec les deux tubes afin de recouper les résultats.

À l’aide du microphone, on relève les tensions efficaces maximales et minimales. Elles correspondent aux ventres et nœuds de l’onde stationnaire. On en déduit le Taux d’Ondes Stationnaires (TOS) défini comme .

On veut maintenant calculer le coefficient d’absorption .

On définit l’onde incidente et l’onde réfléchie dans le tube comme suit :

et

On définit le coefficient de réflexion en pression comme

On peut donc écrire que dont on tire

On sait que donc :

Les résultats sont regroupés dans les deux tableaux suivants.

f (Hz) peffmin (V) peffmax (V) TOS TOS  

125

160 0,111 4,050 36,49 32,88 0,104 0,089

200 0,212 3,090 14,58 6,89 0,240 0,099

250 0,420 9,000 21,43 5,11 0,170 0,037

315 0,450 10,300 22,89 5,09 0,160 0,033

400 0,650 11,800 18,15 2,80 0,198 0,027

500 0,330 5,440 16,48 5,00 0,216 0,058

630 1,350 17,200 12,74 0,95 0,270 0,017

800 1,300 12,600 9,69 0,75 0,339 0,021

1000 2,020 15,400 7,62 0,38 0,410 0,016

f (Hz) peffmin (V) peffmax (V) TOS TOS  

800 0,285 3,690 12,95 4,56 0,266 0,080

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