TPE Relativiré

SOMMAIRE

 Dans quels domaines la relativité devient-elle nécessaire ?

I - La relativité du temps : l’origine

• Quels étaient les bases de la physique dite « classique » ? Et quels étaient ses problèmes ?.......................................................................p 3

• Comment la notion de relativité du temps est apparue ?.....................p 4

• Comment peut-on « mesurer » cette relativité du temps ?..................p 5

• Prendre conscience de cette relativité…………….…………………….p 7

II – GPS et relativité

• Comment fonctionne le système GPS ?..............................................p 8

• Comment la relativité intervient-elle dans la localisation par GPS ?..p 10

• Pourquoi les corrections relativistes sont encore plus indispensables à la réalisation du système GPS ?........................................................p 13

III - L’étude des particules : l’exploration d’autres effets relativistes

• Comment les muons peuvent-ils traverser l’atmosphère ?................p 14

• Une éventuelle remise en cause des propos d’Einstein …….………p 15

Introduction :

Le temps est une notion à laquelle nous sommes familiers ; elle n’est pas facile à définir pour autant. Si vous regardez vos montres, le temps s’écoule de la même manière pour tous, mais si vous les oubliez, vous n’avez plus aucune notion du temps. « Placez votre main sur un poêle une minute et ça vous semble durer une heure. Asseyez-vous auprès d'une jolie fille une heure et ça vous semble durer une minute. C'est ça la relativité. » - Einstein –

Le temps est donc relatif ce qui peut paraître confus mais vous avez tous été victimes de cette relativité comme l’expliquent les propos d’Albert Einstein.

Ainsi, si un satellite ne prend pas en compte la relativité et tente de localiser une personne il commettra une erreur de 2 km ! Tout au long de ce projet nous chercherons à expliquer comment la relativité a été découverte et à montrer son application dans différents domaines notamment les GPS.

 Dans quels domaines la relativité devient-elle nécessaire ?

I- La relativité restreinte du temps : principe

 Quels étaient les bases de la physique dite « classique » ?

Et quels étaient ses problèmes ?

« Sans relation à rien d’extérieur, le temps absolu, vrai, mathématique, s’écoule uniformément et s’appelle la durée ». – Newton -

Un référentiel est constitué d'un point associé à un objet auquel sont associés trois axes fixes (constituant en général un repère orthonormé).

Le temps absolu ou « temps newtonien » correspond au temps universel. Il est le même pour tous les observateurs quel que soit leur état de mouvement.

Newton s’appuie sur la relativité galiléenne : La vitesse d’un système ne peut être définie que relativement à un référentiel. C’est sur cette relativité que repose le principe des additions des vitesses.

Si on applique cette relativité à la lumière, cela signifierait que si on allume une lampe torche dans un train a une vitesse d, la vitesse de la lumière serait donc de « c + d »

Maxwell montre que cette addition des vitesses n’est pas possible car la lumière est une onde électromagnétique et que l’on peut prévoir sa célérité indépendamment du référentiel d’étude. L’électromagnétisme de Maxwell est incompatible avec la relativité galiléenne, car cette théorie induit que quoi qu’il en soit : c = 299 792 458 m/s.

Mais la relativité galiléenne ne peut être remise en cause puisqu’elle est la base des lois de la mécanique de Newton, de même la théorie de Maxwell avait permis d’expliquer un grand nombres de phénomènes électriques, magnétiques et lumineux. Il était donc impensable de les remettre en question.

Des physiciens ont donc décidé de conserver les deux théories et admettre que la mécanique satisfait le principe de Galilée mais pas l’électromagnétisme. Les lois de la mécanique sont valides dans tout référentiel galiléen mais pas celles de l’électromagnétisme.

Les physiciens qui ont fait ce choix ont énoncé des hypothèses :

Il existe un référentiel absolu : « éther » immobile et tellement peu dense que les planètes peuvent s’y déplacer sans être freinés. Ainsi la théorie de Maxwell n’est valable que par rapport à ce référentiel.

La célérité de la lumière, dans un référentiel en mouvement par rapport à l’éther se calcule selon le théorème d’addition des vitesses de Galilée.

 Comment la notion de relativité du temps est apparue ?

Albert Einstein rejette la notion de « référentiel absolu », il lui semblait incohérent que la mécanique puisse obéir à certaines lois et l’électromagnétisme à d’autres lois. C’est pour cette raison qu’il énonce son postulat en 1905 qui allait bouleverser la physique.

«Les lois de la physique sont les mêmes dans tout référentiel galiléen. La vitesse de la lumière dans le vide est indépendante du référentiel d’étude et vaut :

c = 299 792 458 m/s par rapport à tout référentiel galiléen» - Albert Einstein –

Les référentiels galiléens sont ceux qui sont en translation rectiligne uniforme les uns par rapport aux autres.

Exemple simple :

Reprenons le principe des additions de vitesses évoqué antérieurement.

- Le passager Paul marche à 3 km/h dans le sens de la marche d'un train roulant en ligne droite à la vitesse constante de 100 km/h. Jacques est un observateur immobile au bord de la voie, pour lui Paul file donc à 103 km/h (1). La vitesse de Paul par rapport à Jacques aurait

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