Caractérisation ultrasonore des constantes d’élasticité

TP 1

Caract´erisation ultrasonore des constantes

d’´elasticit´e

La c´el´erit´e du son est une caract´eristique du milieu qu’il traverse. Dans les solides homog`enes et

isotropes, deux type d’ondes peuvent exister : une onde longitudinale de vitesse cL et une onde de

cisaillement de vitesse cT . Ces vitesses d´ependent de la masse volumique  et des constantes ´elastiques

 et μ et sont donn´ees par les expressions suivantes :

cL = s + 2μ



et cT = rμ



.

L’objectif de ce travail consiste `a mesurer ces deux vitesses afin de d´eterminer les coefficients de Lam´e 

et μ de diff´erents mat´eriaux.

1.1 ´Etude des ondes longitudinales en immersion

Les ondes longitudinales sont ´etudi´ees par une exp´erience en immersion. Les ondes longitudinales se

propageant ´egalement dans l’eau, ce genre d’exp´erience est simple `a mettre en oeuvre et s’av`ere ´egalement

tr`es efficace dans de nombreuses situations.

1.1.1 Dispositif exp´erimental

Un g´en´erateur d’impulsions de largeur et de r´ecurrence r´eglables associ´e `a un g´en´erateur de fonctions

de formes variables assurent l’excitation d’un transducteur ultrasonore pi´ezo´electrique fixe par une succession

de train d’ondes sinuso¨ıdales. Le transducteur convertit l’´energie ´electrique en ´energie m´ecanique

donnant ainsi naissance aux ondes dans l’eau. Apr`es propagation, les ondes sont capt´ees par un transducteur

r´ecepteur mobile qui va convertir l’´energie m´ecanique port´ee par l’onde en ´energie ´electrique. Les

deux transducteurs sont identiques, de fr´equence centrale f = 1 MHz. Le signal sortant du g´en´erateur

de fonction et correspondant au signal d’´emission est envoy´e `a un oscilloscope, de mˆeme que le signal de

r´eception sortant du transducteur r´ecepteur.

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1.2. ´ETUDE DES ONDES TRANSVERSES AU CONTACT 5

1.1.2 Mesure de la vitesse du son dans l’eau

Avant de mesurer les vitesses des ondes longitudinales dans les ´echantillons, il est n´ecessaire de

d´eterminer la vitesse du son dans l’eau. Pour cela, on affiche le signal de r´eception sur l’oscilloscope et on

place le curseur 1 sur le d´ebut du signal. On d´eplace ensuite le transducteur r´ecepteur d’une distance d

et on place le curseur 2 sur le d´ebut du signal de r´eception qui s’est d´ecal´e dans le temps. L’oscilloscope

affiche alors la diff´erence de temps de propagation
t. La vitesse du son dans l’eau est donn´ee par le

rapport de d sur
t. Plusieurs mesures pour diff´erentes distances d doivent ˆetre effectu´ees afin d’en

d´eduire une valeur moyenne de c0.

1.1.3 Mesure de la vitesse des ondes longitudinales dans les mat´eriaux

Une lame `a face parall`ele d’´epaisseur e est maintenant immerg´ee dans l’eau entre les deux transducteurs.

Les faces parall`eles sont positionn´ees perpendiculairement `a la direction de propagation. Dans ce

cas, l’onde incidente g´en´er´ee se propage dans l’eau en amont de la lame, au travers de la lame, puis dans

l’eau en aval de la lame,

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