TP sur le pendule
Étude de cas : TP sur le pendule. Recherche parmi 300 000+ dissertationsPar QQNans18 • 28 Avril 2017 • Étude de cas • 1 220 Mots (5 Pages) • 1 208 Vues
But du TP
Apprendre à étudier un phénomène et à trouver expérimentalement une relation mathématique entre la période des oscillations d’un pendule et une autre grandeur physique caractéristique du pendule.
Matériel
Pendule simple et pendule élastique, diverses masses et un chronomètre
Pendule simple
Schéma : [pic 1][pic 2][pic 3]
[pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10]
Procédure :
Pour réaliser cette première expérience, nous avons reproduit le schéma ci-dessus. Nous faisions osciller le fil et tous les 10 allers-retours, nous arrêtions le chronomètre afin de relever le temps que nous divisions par 10 avant de l’inscrire sur notre tableau excel. Nous avons répété l’expérience avec des longueurs de fil différentes. Nous avons réalisé l’expérience deux fois avec toutes les longueurs, 1 fois avec une amplitude de 10° et une autre avec une amplitude de 30°.
Résultats :
Longueur (m) | Periode T(s) |
0.00 | 0.00 |
0.20 | 0.88 |
0.40 | 1.20 |
0.60 | 1.52 |
0.80 | 1.77 |
1.00 | 1.98 |
1.20 | 2.18 |
1.40 | 2.29 |
Longueur (m) | Période T(s) |
0.00 | 0.00 |
0.20 | 0.90 |
0.40 | 1.27 |
0.60 | 1.51 |
0.80 | 1.764 |
1.00 | 2.01 |
1.20 | 2.14 |
1.40 | 2.28 |
2.78 | 3.24 |
[pic 11]
Graphiques :
[pic 12]
[pic 13]
L’hypothèse émise sur le fait que la période T ne dépend pas de l’amplitude (cf p.2) se confirme grâce aux courbes de tendance, des deux graphiques, qui sont très similaires.
Nous avons vu donc que la période ne dépend pas de l’amplitude de l’oscillation, mais en est-il de même pour la masse ?
Eh bien oui, la période ne dépend pas de la masse mais uniquement de la longueur du fil.
Ce qui nous permet de trouver la formule suivante :
Pour trouver la relation il faut considérer la composante du poids tangente a la trajectoire du pendule qui est donnée par F=-mg*sinθ que l’on égalise avec la 2e loi de Newton (F=Ma) =>a=gsinθ. Puisque dans notre cas, θ est petit (entre 5 et 30 degrés) donc sinθ=θ Comme l=L*θ=>θ=l/L
a=-g*l/L=-ω^2*x=>ω= (g/l)^½ et ω=2πf=>2πf=(g/l)^½=>f=1/2π*(g/l)
[pic 14]
[pic 15]
Avec cette formule, on constate que la période varie selon la racine carré de la longueur.
[pic 16]
Ce graphique (Longueur à la racine carrée) montre clairement que la période est proportionnelle à la racine carrée de la longueur.
Pendule élastique
Schéma :[pic 17][pic 18][pic 19]
[pic 20]
[pic 21][pic 22][pic 23][pic 24][pic 25][pic 26][pic 27][pic 28][pic 29][pic 30][pic 31][pic 32][pic 33][pic 34][pic 35][pic 36][pic 37][pic 38][pic 39][pic 40]
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