Physico-chimie Des Interfaces

Relations de base

Gibbs-Duhem : ∑▒〖n_i 〖dμ〗_i=VdP-SdT〗

∂G/∂T= -S ; ∂G/∂P=V ; ∂/∂T (G/T)= -H/T^2

Grandeurs de mélange

Mélange idéal

Mélange réel

ΔG_mel=RT Σ(n_i 〖lnx〗_i) ΔG_mel=RT Σ(n_i 〖ln⁡(γ_i x〗_i))

ΔS_mel=-R Σ(n_i 〖lnx〗_i) ΔS_mel=-RΣ(n_i 〖ln⁡(γ_i x〗_i))

-RTΣn_i (∂〖lnγ〗_i)/∂T

ΔH_mel = 0 ΔH_mel=-RT^(2 ) Σn_i (∂〖lnγ〗_i)/∂T

ΔV_mel = 0 ΔV_mel=RT Σ n_i (∂〖lnγ〗_i)/∂P

Grandeur d’excès : G^E=RT∑▒〖n_i 〖lnγ〗_i 〗

Loi de Raoult : P_i= a_i P_i^*

Loi de Henry : P_i= K_i x_i

Solution régulière : S^E=0

∆H_i^'= H_i^'- H_i^*= RTlnγ_i

∆S_i^'= -Rlnx_i

∆V_i^'= (∂∆H_i^')/∂P

Binaire régulier: 〖∆H〗_mel=RT(n_1 〖lnγ〗_1+n_2 〖lnγ〗_2 )= G^E

〖∆H〗_mel indépendant de T

Solution régulière simple : RTlnγ_i= β〖(1-x_i)〗^2

∆_m H_mel= 〖∆H〗_mel/(n_1+n_2 )= βx_1 x_2

∆_m V_mel= x_1 x_2 ∂β/∂P

Les gaz

Facteur de compressibilité : Z= (PV_m)/RT

Fugacité : ln(f/P)=∫_0^P▒(Z-1)/P dP

Equation du Viriel : Z=1+B/V_m +C/(V_m^2 )+⋯

f ~ P*exp(BP/RT)

Les solutions ioniques (électrolyte de type M_(ν^+ ) A_(ν^- ))

Modèle de DH : log⁡(γ_i )=-z_i^2 A√I

Modèle de DHE : log⁡(γ_i )=(-z_i^2 A√I)/(1+a_i B√I)

Coefficient d’activité moyen : γ_±=〖(γ_(M^(z+))^(ν^+ )* γ_(A^(z-))^(ν^- ))〗^(1/ν)

logγ_±=Az_+ z_- √I

Pression osmotique : Π=RTC

Cryoscopie : x_B= (Δ_fus H^o)/(RT_fus^2 ) ΔT

Thermo des interfaces

Si la cohésion des liquides 1 et 2 n’est assurée que par des forces dispersives : γ_12= γ_1+ γ_2-2√(γ_1 γ_2 )

Relation de Laplace : P_int- P_ext= 2γ/r

Equation

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