Les arbres de défaillances classiques

Les arbres de défaillances classiques permettent de réaliser des évaluations qualitatives de systèmes

physiques. Malheureusement, ils n’ont pas de dimension temporelle leur permettant de prendre en

compte les dépendances fonctionnelles ainsi que l’ordre d’arrivée des événements. Ces points noirs

ont été en partie résolus par Dugan et son équipe de l’université de Virginie qui ont proposés

d’introduire de nouvelles portes. Cependant, l’arbre ainsi construit ne peut plus être analysé

qualitativement car Dugan le traite par la méthode des chaînes de Markov. La notion de coupe

minimale n’est alors plus définie. Le model-checking permet d’avoir à la fois du qualitatif et du

temporel (puisque les propriétés sont introduites en logique temporelle) et donc d’obtenir des coupes

dotées de la notion de temps. Nous avons donc créé un modèle formel d’un système physique puis

nous l’avons soumis à différentes techniques d’analyse afin d’en comparer les portées.

L’évaluation qualitative d’un système physique pour la sûreté de fonctionnement (SdF) peut être

réalisée à l’aide de nombreux outils. La méthode d’analyse par arbres de défaillance (AdD) est une des

plus répandues pour les études de sûreté et de fiabilité car simple à mettre en œuvre et facilement

compréhensible par des personnes autres que le créateur de l’arbre. Comme son nom l’indique, un

AdD est une structure arborescente dont le sommet représente l’événement redouté. Il se construit de

manière ascendante par la combinaison de portes logiques et d’événements élémentaires qui mènent au

sommet. Le but de cette construction est d’expliciter l’ensemble des combinaisons d’événements qui

mènent au sommet de l’arbre (appelées coupes) et ainsi d’identifier les composants ou les parties du

système qui sont sensibles ou susceptibles de causer la perte du système. L’AdD permet également de

calculer les valeurs statistiques classiques de sûreté de fonctionnement comme la fiabilité,

l’indisponibilité et tous les temps moyens (Mean Time To Failure, etc.). De part sa construction,

l’arbre classique possède un certain nombre de limites assez rébarbatives dans le cadre de l’étude que

nous souhaitons mener. Ainsi il ne tient pas compte de l’ordre d’apparition des événements et des

dépendances fonctionnelles, caractéristiques pourtant très importantes dans les systèmes physiques.

Afin de combler ces lacunes de nouvelles approches intégrant l’aspect dynamique du

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