Devoir Physique: les gaz parfaits

Equation des gaz parfaits ;

Quantité de matière (mole).

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Une bouteille en acier de 25 L contenant du dioxygène, est stockée dans un local à la température de 19°C. La pression du gaz, déterminée à l'aide d'un manomère, est de 110 atm.

1. Quelle est la masse de dioxygène contenue dans cette bouteille ?

2. Quelle serait l'indication du manomètre si la température s'élevait jusqu'à 33°C ?

3. Quel volume occuperait le dioxygène contenu dans la bouteille dans les conditions normales de température et de pression ?

On donne masse molaire atomique de l'oxygène M(O) = 16 g/mol ;

constante universelle du gaz parfait : R = 8,31 S.I.

On considère que, dans tous les cas envisagés le dioxygène se comporte comme un gaz parfait.

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corrigé

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équation des gaz parfaits : PV= n RT soit n= PV/(RT)

P= 110 105 Pa = 1,1 107 Pa ; V= 25 10-3 = 2,5 10-2 m3 ; T= 273+19 = 292 K

n=1,1 107 *2,5 10-2 / (8,31*292)=113,3 mol.

à 33°C soit 273+33 = 306 K

P= nRT/V= 113,3*8,31*306/2,5 10-2 =1,15 107 Pa = 115,7 atm.

Dans les conditions normales de température et de pression : T= 273 K et P voisin 105 Pa

V= nRT/P =113,3 *8,31*273/105=2,57 m3.

EX 4 :

Une mole de gaz parfait occupe un volume de 20 litres sous une pression de 2X10^5Pa

1. Quelle est sa température ?

PV=nRT

Avec P=2X10^5Pa

V=20L=20X10^(-3)m^(-3) (utiliser les mètres cubes)

n=1mol

2. On se propose de ramener sa pression à 10^5Pa

a) sans modifier la température. Quel est alors, le volume final ?

A T constant, utiliser la loi des gaz parfaits.

b) sans modifier le volume. Quelle est, alors, la température finale ?

A V constant, utiliser la loi des gaz parfaits

EX 3:

Un réservoir indilatable e volume V=200 litres contient de l'hélium à la pression P=30 X 10^5 Pa à la température constante t=20°C. On l'utilise pr gonfler un ballon initialement vide. Le ballon une fois gonflé a un volume v1=50L. La pression du gaz qu'il contient est p=10^5Pa ; sa température est t1= 18°C.

1. Cbien de moles d'hélium

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