Propriétés du parallélogramme

Parallélogramme

1. Propriétés

1) Si j’ai un parallélogramme

Alors j’ai des côté opposé parallèles

2) Si j’ai un parallélogramme

Alors j’ai des angles opposés de même mesure

3) Si j’ai un parallélogramme

Alors j’ai des diagonales qui se coupent en leur milieu

4) Si j’ai un parallélogramme

Alors j’ai des côtés opposés de même longueurs

2. Caractérisations

1) Si j’ai un quadrilatère avec ses diagonales sécantes en leur milieu

Alors j’ai un parallélogramme

2) Si j’ai un quadrilatère avec des côtés opposés parallèles

Alors j’ai un parallélogramme

3) Si j’ai un quadrilatère avec des côté opposés de même longueur

Alors j’ai un parallélogramme

4) Si j’ai un quadrilatère (non croisé) avec un centre de symétrie

Alors j’ai un parallélogramme

5) Si j’ai un quadrilatère avec deux côtés parallèles de même longueur

Alors j’ai un parallélogramme

Rectangle

1. Définition

Un parallélogramme ayant un angle droit s’appelle un rectangle.

2. Propriétés

1) Si j’ai un rectangle

Alors j’ai toutes les propriétés du parallélogramme

2) Si j’ai un rectangle

Alors j’ai 4 angles droits

3) Si j’ai un rectangle

Alors j’ai deux diagonales de même longueurs

4) Si j’ai un rectangle

Alors j’ai deux axes de symétrie qui sont les médiatrices des côtés

5) Si j’ai un rectangle

Alors j’ai un cercle circonscrit ayant pour centre le point d’intersection des diagonales

ou

ayant pour diamètre une diagonale

3. Caractérisations

1) Si j’ai un parallélogramme avec des diagonales de même longueurs

Alors j’ai un rectangle

2) Si j’ai parallélogramme avec un angle droit

Alors j’ai un rectangle

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