L'énigme D'Einstein

L’ ́enigme d’Einstein

L’ ́enigme

Il y a 5 maisons align ́ees de couleurs diff ́erentes. Dans chaque maison, vit une

personne de nationalit ́e diff ́erente. Chaque personne boit une boisson, fume un type de

cigarette et ́el`eve un animal diff ́erent. Pouvez-vous dire qui ́el`eve les poissons, sachant que :

1. L’anglais habite la maison rouge.

2. Le Su ́edois poss`ede un chien.

3. Le Danois boit du th ́e.

4. La maison verte est situ ́ee `a gauche de la maison blanche.

5. Dans la maison verte, on boit du caf ́e.

6. Le fumeur de Pall Mall poss`ede un oiseau.

7. Dans la maison du milieu, on boit du lait.

8. Dans la maison jaune, on fume des Dunhill.

9. Le Norv ́egien habite la premi`ere maison.

10. Le fumeur de Rothmann a un voisin qui poss`ede un chat.

11. Celui qui poss`ede un cheval a un voisin fume des Dunhill.

12. Le fumeur de Philip Morris boit de la bi`ere.

13. Le Norv ́egien est voisin de la maison bleue.

14. L’Allemand fume des Marlboro.

15. Le fumeur de Rothmann a un voisin qui boit de l’eau.

Quatre m ́ethodes de r ́esolution

Le probl`eme qui se pose est donc de d ́eterminer o`u se

trouvent les poissons en exploitant les informations contenues dans les 15 ́enonc ́es ci-dessus

que l’on appellera les

axiomes

de l’ ́enigme. On proc`ede par

d ́eduction

`a partir des axiomes

pour enrichir les informations `a notre disposition jusqu’`a obtenir celle recherch ́ee (o`u se

trouvent les poissons?)

Nous pr ́esentons ci-dessous quatre m ́ethodes permettant de r ́esoudre l’ ́enigme de fa ̧con

purement logique. La premi`ere utilise la langue naturelle (ici, le fran ̧cais) sans rien sacrifier

`a la pr ́ecision ni `a la rigueur. La deuxi`eme est plus abstraite et met en œuvre les ressources

de la

logique formelle

ou logique math ́ematique, plus pr ́ecis ́ement, le

calcul des pr ́edicats

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