Devoir: écart moyen et standard

Examen final--exemple

UNIVERSITÉ DU QUÉBEC À MONTRÉAL

EXAMEN MAT 1002

1. Trouver le point de rencontre de ces deux droites :

3x – 4y = 6

4x + 3y + 17 = 0

2. Effectuer la sommation suivante;

+ 4 sachant que = (n+1)/3

3. Trouver la moyenne et l’écart-type des 7 valeurs suivantes :

3, 5, -5, 7, 12, 14, -1

4. Quel montant pouvez-vous emprunter sachant que vous pouvez faire des versements mensuels de 450 $ durant les 5 prochaines années si le taux nominal annuel est de 8 % et est composé mensuellement?

5. Un investissement en A rapporte 8 % d’intérêt annuellement et un autre en B rapporte 5 % d’intérêt annuellement. Vous avez investi 20 000 $ et avez obtenu 1 475 $ en revenu d’intérêt pour l’année. Quel montant avez-vous investi en A?

6. Si un montant de 2 000 $ est prêté pendant 8 ans au taux nominal annuel de 9 % composé mensuellement, quelle sera la valeur totale du prêt (capital et intérêt) à la fin de la période?

7. Calculer le nombre moyen de téléviseurs et l’écart-type parmi les 192 familles suivantes :

Nombre de téléviseurs Effectifs (familles)

0 15

1 45

2 60

3 40

4 20

5 12

8. Si vous investissez 200 $ par trimestre et que le taux nominal annuel est de 8 % composé trimestriellement, combien aurez-vous dans 20 ans?

9. Résoudre le système d’équations suivant :

-7x + 3y = 35

-8x + 6y = 58

10. À quel taux nominal annuel composé mensuellement doit-on prêter une somme de 6 000 $ pour obtenir 21 000 $ après 16 ans?

11. Représentez graphiquement la surface commune du système suivant :

3x – 2 > 2y + 2x

2x – y + 10 > 5

12. Vous désirez placer une somme de 6 000 $. Une partie sera placée à 7 % et l’autre à 10 %. Quel montant devez-vous placer à 10 % si l’ensemble du placement doit générer 500 $ en intérêt?

13. Résoudre : 5^(x+2) = 2^2x

14. Vous souhaitez avoir un million $ dans 30 ans. Si le taux nominal annuel est de 9 % composé mensuellement, quel montant devez-vous investir à chaque mois pour réaliser votre objectif?

15. Un spectacle a attiré 325 personnes pour une recette totale de 6 100 $. Le prix des billets était de 25 $ par adulte et de 10 $ par enfant. Combien d’adultes ont assisté au spectacle?

16. Quel sera votre paiement mensuel si vous empruntez un montant de 20 000 $ pour vous acheter une automobile, sachant que le taux nominal annuel de 15 % est composé mensuellement

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