Calculer une pente sur une carte

Calculer une pente avec une carte

Sur les pentes de neige supérieures ou égales  à 30°, il y a risque d’avalanche. On peut calculer le degré d’une pente, il y a différents moyens en se rendant sur le terrain (ce qui est dangereux si la pente est sup à 30°) ou tout simplement avec une carte.

Pour calculer le degré d’une pente sur une carte, la formule est :

Tan X= Hauteur/Distance Horizontale puis nous faisons Arctan du résultat pour savoir le degré.

Distance Horizontale se trouve avec l’échelle de la carte en calculant la distance entre le point de départ et l’arrivée

La hauteur se trouve en faisant la différence d’altitude entre les deux lieux.

Voici différents exemples :

Je vais du Refuge de la Pra au Roc de l’Hôpital, le chemin est -il dangereux ?

Au Roc de l’Hôpital est situé à 2129 m d’altitude et le Refuge de la Pra est à 2108 m d’altitude

La Distance Horizontale est de 2 cm, soit 500m et la Hauteur est de 21m (2129-2108).

Donc : Tan X= Hauteur/Distance Horizontale

             Tan X= 21/500=0.042

Soit X=2.4°

Le chemin n’est donc pas dangereux car la pente n’est pas égale ou supérieure à 30°.

Exemple 2 :

Je vais du Refuge de la Pra au Lac David, le chemin est -il dangereux ?

Le Refuge de la Pra est situé à 2108 m d’altitude et le Lac David est situé à 2212 m d’altitude

La Distance Horizontale est de 3.7 cm, soit 925m et la Hauteur est de 2212-2108 soit 104m.

On fait donc : Tan X= Hauteur/Distance Horizontale

                          Tan X= 104/925=0.11

                           Soit X=6.4°

Le chemin n’est donc pas dangereux car la pente n’est pas égale ou supérieure à 30° mais en regardant aux alentours, nous observons qu’il y a une pente qui serait susceptible d’être supérieur à 30°.

En la calculant, on obtient les informations suivantes :

Distance Horizontale est de 0.9 cm, soit 225m

Hauteur de 2311-2108 soit 203m

On remplace donc les valeurs : Tan X= Hauteur/Distance Horizontale

                                                         Tan X= 203/225=0.9

                                                          Soit X=42°

La pente est supérieure à 30° donc le chemin est exposé à un risque d’avalanche et donc, il devient dangereux.

Il y a un autre moyen de calculer le degré d’une pente, il se fait avec l’aide de la distance entre 2 courbes de niveau consécutives.

Pour les 2 courbes de niveau consécutives, La hauteur sera de 10 et la Distance Horizontale sera d’un inconnu que l’on appellera d et 25m

Alors :   TanX=10/d*25

               TanX=10/25d

Donc : X=Arctan (10/25d)

Avec l’ aide du tableau, On voit avec différents calculs que si d=0.7, la pente est de 30° et que plus la distance entre les 2 courbes augmente, plus la pente diminue et inversement.

On peut en conclure que si la distance entre 2 courbes consécutives est de 0.7 ou moins, la pente fait 30° ou plus

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