Qu'est ce qu'une valeur acquise ?

: L'intérêt simple.

L'intérêt simple entre dans le cadre des opérations financières de court terme, c'est à dire sur une période qui ne dure pas plus d'un an. A) Définition et formulation Une personne dispose d'une certaine somme d'argent, il la prête durant un certain temps à une autre personne ou a un organisme financier, le service rendu génère une rémunération appelée intérêt. L'intérêt est versé par le débiteur (celui qui emprunte) au créancier (celui qui prête). Le montant de l'intérêt dépend de trois éléments : – La somme prêtée. – La durée du prêt. – Le taux d'intérêt (taux de placement ou taux d'emprunt), ce taux indique l'intérêt fourni par l'unité de capital qui est fixée à un euro pendant l'unité de temps qui est le plus souvent l'année. (Exemple : Un taux de 10% annuel indique qu'un capital de 1 euro placé pendant un an rapporte un intérêt de 10 centimes d'euro.) Il est cependant possible de raisonner à partir de taux d'intérêts couvrant une période infra-annuelle (semestriel, bimestriel, trimestriel). Le taux d'intérêt annuel sera noté i, le trimestriel it et ainsi de suite.

L'intérêt produit sera formulé de cette façon :

I = kit

I étant le montant de l'intérêt, k le capital placé ou emprunté, i le taux d'intérêt et t la durée de placement ou d'emprunt. Il est possible de transformer un taux annuel en taux mensuel, trimestriel ou semestriel. Dans le cas d'intérêts simples, on utilise alors le taux d'intérêt dit ''proportionnel''. Exemple ; pour transformer un intérêt annuel en intérêt semestriel, on divise le taux d'intérêt annuel par 2. Un capital de 10 000 € est placé pendant 2 ans à un taux annuel de 10%, calculez l'intérêt simple produit à l'issue de 2 ans. I=kit I= 10000x0,10x2= 2000 € (Trimestriel) I= 10000x0,02x8= 2000 €

Si on nous donne un nombre de mois pour calculer l'intérêt, on utilise cette formule :

I=ki(m/12) Avec m le nombre de mois.

Si la durée du placement s'exprime en jour, l'usage en France, veut que l'on retienne comme durée d'année 360 jours et non 365 voire 366, mais, ceci n'est pas systématique, lorsque la durée annuelle retenue est de 360 jours (année commerciale), on parlera ''d'intérêt commercial'', si on retient 365 jours (année civile), on parlera ''d'intérêt civil''. En cas d'année commerciale, on utilisera cette formule :

I = ki (n/360) Avec n le nombre de jours.

En cas d'année civique, on remplacera 360 par 365 dans la formule précédente. Lorsque sont impliqués des dates initiales et finales de placement ou d'emprunt, le calcul de n doit être établi quelque soit la formulation utilisée en considérant la durée effective des mois, c'est-à-dire le nombre de jours dans un mois. Car n tient compte de la durée des mois. Dans le calcul du nombre de jours, le principe est de compter le nombre de jours qui séparent les 2 dates en ne retenant dans le calcul que l'une des deux dates.

Exemple : Un capital de 10 000 € est place en intérêt simple du 13 mars au 8 juillet à un taux de 10%. Calculez l'intérêt commercial produit.

I= ki (n/360) n= 117 jours I=10 000x0,10x(117/360) I=325 €

Remarques : - La notion de valeur acquise : On appelle valeur acquise pour un capital placé la valeur de ce capital auquel on ajoute l'intérêt qui la produit On la note : Va= k+I = k+kit - La notion de date/jour de valeur : La date à laquelle est effectuée une opération financière n'est pas nécessairement la date à laquelle cette opération va effectivement être prise en compte, la date de valeur est celle où l'opération est prise en compte.

B) Les notions d'intérêt post-compté ou intérêt pré-compté L'intérêt post-compté est aussi appelé intérêt terme échu. On a supposé que l'intérêt était versé en une seule fois lors du remboursement. Cependant, il est également possible que par convention entre prêteur et emprunteur, les intérêt soient versés par l'emprunteur le jour où ce dernier reçoit le montant du prêt, on parlera alors d'intérêt pré-compté. On l'appelle aussi intérêt terme à échoir. Les deux modalités de règlement ne sont pas équivalentes, a taux d'intérêt donné, la formule d'intérêt pré-compté est pour l'emprunteur désavantageuse par rapport à la formule d'intérêt post-compté, et donc avantageuse si l'on se situe du point de vue du prêteur. Dans le cas d'intérêt à payer terme a échoir, financièrement, tout se passe comme si le prêteur n'avançait pas le montant total du prêt mais ce montant diminuait les intérêts payés. De ce fait, les fonds effectivement engagés par le prêteur (k-i) lui procure un taux de placement réel appelé taux de placement effectif supérieur au taux d'intérêt nominal (taux stipulé dans le contrat qui sert à calculer le montant de l'intérêt). Donc, un taux d'intérêt pré-compté donné correspond à un taux d'intérêt effectif qui lui est supérieur. Le taux effectif de placement et les taux post-compté qui permet, en engageant un capital effectif, d'obtenir un capital à l'issue d'une durée t. En utilisant un taux d'intérêt effectif ie, K désignera la valeur acquise par k-kit après une période t

Lundi 1 Octobre : Un agent économique souhaite emprunter une somme de 10 000 euros pendant 3 mois, il demande à deux banquiers, l'un propose un prêt à 2% associé à une formule d'intérêt échu, l'autre propose un prêt à 9% mais avec une formule d'intérêt terme à échoir

Remarques : En choisissant la formule précomptée qui est ici plus avantageuse, l'emprunt de 10 000€ est consignée sur le contrat de prêt et apporte à l'agent économique 9 775 €, s'il a besoin de 10 000 €, il faudra donc qu'il sollicite un emprunt de valeur nominale légèrement supérieur afin que le jour de la transaction, le montant du prêt diminué de l’intérêt versé soit effectivement égal à 10 000€

C/La notion d'escompte commerciale Lorsqu'il y a vente d'une marchandise, le mode de règlement n'est pas forcément un règlement haut comptant (immédiat), il se peut que le règlement se fasse sous

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