John Nash. Biographie

John Nash(1928- )

I)Biographie

John Forbes Nash est né le 13 juin 1928 à Bluefield, en Virginie Occidentale, d'un père ingénieur et d'une mère institutrice. C'est un enfant solitaire et introverti qui s'ennuie en classe. Il réalise dès l'âge de douze ans des expériences scientifiques dans sa chambre, et ne s'adonne pas aux distractions des jeunes qui l'entourent. Il ne montre aucun intérêt pour les mathématiques telles qu'on les lui enseigne, mais re-démontre pour son plaisir le théorème de Fermat.

Il intègre le Carnegie Institute of Technology en 1945 après avoir gagné une bourse lors de la George Westinghouse Competition. Ses professeurs reconnaissent ses talents exceptionnels en mathématiques, alors que ses condisciples le tiennent à l'écart et le trouvent immature. Il obtient sa maîtrise de mathématiques en 1948 et choisit Princeton pour préparer son doctorat, et non Harvard, sur les conseils de ses professeurs. Il n'assiste de toute façon pas aux cours car il préfère découvrir les mathématiques par lui-même et rédiger des manuels d'algèbre.

Nash est chargé de cours en 1950 à l'Université de Princeton puis au Massachussets Institute of Technology (MIT) en 1951, avant d'en démissionner en 1959. Dès le début de l'année 1959, il souffre de troubles psychiques qui nécessitent son internement en hôpital psychiatrique pendant quelques mois. Les années 1960-1970 sont marquées par plusieurs séjours en hôpital et par une inactivité scientifique.

NB : Un superbe film réalisé en 2001 lui a été consacré : « Un homme d’exception » avec Russel Crowe (A voir d’urgence !)

II) La principale théorie

La théorie des jeux

La théorie des jeux est une théorie de la décision en incertain. L'objet de cette théorie est l'étude des interactions des comportements de plusieurs individus qui sont conscients de ces interactions. Ainsi,on appelle "équilibre de NASH" toute combinaison de stratégies (une par joueur) telle qu'aucun joueur ne regrette son choix après avoir constaté celui des autres joueurs. Il n'aurait donc aucun intérêt à changer unilatéralement sa stratégie au vu des stratégies retenues par les autres.

On distingue:

- Les "jeux contre nature", à un ou plusieurs participants, où pour chaque joueur, seule compte la réalisation éventuelle d'un événement aléatoire qui ne dépend ni de son propre choix, ni de celui des autres.("choix au hasard", jeu de pile ou face).

- Les "jeux de société", où il y a au moins deux participants actifs, dont les choix interagissent mutuellement, chacun en étant plus ou moins conscient.

C'est ce deuxième type de jeux qui va intéresser l'économiste. "Ce que vont faire les autres" devient une source fondamentale d'incertitudes.

Au début des années 80, les économistes néoclassiques y ont vu le moyen d'expliquer des phénomènes économiques importants, comme la négociation bilatérale ou d'autres formes possibles de coopération. Cela englobe toute la micro-économie

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