Fin1020

Résumé: Projet d’investissement (chapitre 9)

SANS FERMETURE DE CLASSE

En début de projet : C

• Il y a un investissement, donc un C.

Un coût d’acquisition = Un coût = sortie d’argent = en moins (-).

En cours de projet : VAFMGOP et VAEIACC

• VAFMGOP

Cet investissement vous génère des FM (équation 8.3).

Le projet entraîne des revenus supplémentaires (R). Le projet peut engendrer des dépenses supplémentaires (D). Ainsi FM = R - D. Si, par contre, le projet fait économiser des dépenses, c’est positif, alors FM = R + D. Le projet peut aussi entrainer des dépenses supplémentaires et des économies pour d’autres dépenses. Alors FM=R -D+D. Les revenus et dépenses sont imposables et déductibles, donc il faut les considérer après impôts, donc multiplié par (1-T).

Si les FM sont constants d’une année à l’autre, les FM sont des PMT. Ils sont donc des annuités. Il faut donc les actualiser comme on actualise toute autre annuité : formule d’actualisation d’une annuité de fin de période (équation 3.5). (Si l’annuité était de début de période, on prendrait la formule de début de période).

Équation 3.5 :                                 PV = PMT ( 1- (1+i)-n / i)

Équation présentée au chapitre 9 :                  VAFMGOP = FM ( 1- (1+k)-n / k)

C’est la même formule : PV = VAFMGOP et PMT=FM et i=k

Si les FM ne sont pas constants d’une année à l’autre, les FM ne sont donc pas des annuités. Ils sont alors plusieurs montants uniques. Il faut donc les actualiser comme on actualise tout autre montant unique : formule d’actualisation d’un montant unique (équation 2.10). On se retrouve alors avec plusieurs actualisations de montants uniques, l’addition de plusieurs fois l’équation 2.10 : FM1(1+i)-1 + FM2(1+i)-2 +……

VAFMGOP = FM1(1+i)-1 + FM2(1+i)-2 +……

La VA de FM = des entrées d’argent = positif (+)

• VAEIACC

Cet investissement est capitalisable, donc amortissable, donc générera des EIACC et la valeur actuelle des EIACC est donnée par l'équation 8.8. C’est donc l’application de la formule : valeur actuelle des économies d’impôts liées à l’ACC.

La VA des EIACC = des économies d’impôts = positif (+)

En fin de projet : VAVR, VAPEIACC, VAIGC

• VAVR

En vendant le bien, il y aura une valeur de revente (VR). Cette VR arrive plus tard dans le temps. Elle doit donc être actualisée. Une valeur de revente (VR), c'est un montant unique qui doit donc être actualisée comme un montant unique : donc équation 2.10. 

Équation 2.10 :                         PV = FV (1+i)-n

Équation présentée au chapitre 9 :         VAVR = VR (1+k)-n

C’est la même formule : PV = VAVR et FV=VR et i=k

La VA de la VR = entrée d’argent = positif (+)

• VAPEIACC

En vendant le bien, on ne pourra plus l’amortir. On perd donc des EIACC. La catégorie fiscale est réduite du moindre du C ou de la VR. On perd donc des économies d’impôts à partir du moindre de VR ou C.

Ainsi sans fermeture de classe, la PEIACC est calculée à partir du moindre du VR ou du C. Le moindre des 2 montants est représenté par le choix entre les formules 8.9.1 ou 8.9.2. En fait, c’est la même formule : la différence est le VR ou le C. On calcule ainsi la PEIACC avec le moindre des 2 montants, représentée par l’une ou l’autre des formules. Avec l’équation 9.1, on est venu regrouper les 2 formules précédentes en indiquant le MIN (VR, C) dans la formule.

Cette PEIACC arrive plus tard dans le temps. Elle doit donc être actualisée. Une PEIACC, c'est un montant unique qui doit donc être actualisée comme un montant unique, en multipliant l’équation 9.1 par le facteur (1+i)-n de l’équation 2.10. On résume la multiplication de l’équation 9.1 par l’équation 2.10 par l’équation 9.2.

Équation 2.10 :                         PV = FV (1+i)-n

Équation présentée au chapitre 9 :         VAPEIACC = ( MIN(VR,C) x d x T/k+d ) (1+k)-n

C’est la même formule : PV = VAPEIACC et FV= MIN(VR,C) x d x T/k+d et i=k

La VA de la PEIACC = perte d’économie = négatif (-)

• VAIGC

Si la VR est supérieure au coût, il y a réalisation d’un gain en capital. La loi dit que seulement 50% du gain est imposable. Il y aura donc un impôt à payer sur ce gain en capital.

Ainsi VR-C = gain en capital, multiplié par 50%, multiplié par le taux d’imposition (T) représente l’impôt à payer sur ce gain en capital. Cet impôt arrive plus tard dans le temps. Il doit donc être actualisé. L’impôt à payer sur le GC (IGC) est un montant unique qui doit donc être actualisé comme un montant unique : donc équation 2.10. 

Équation 2.10 :                         PV = FV (1+i)-n

Équation présentée au chapitre 9 :         VAIGC = ((VR-C) x 0.50 x T) (1+k)-n

C’est la même formule : PV = VAIGC et FV= ((VR-C) x 0.50 x T) et i=k

La VA de la IGC= impôt à payer = sortie d’argent = négatif (-)

Globalement VA du projet = addition et soustraction des étapes précédentes

VA = - C + VAFMGOP + VAEIACC + VAVR – VAPEIACC - VAIGC

AVEC FERMETURE DE CLASSE

Une des différences entre sans fermeture de classe et fermeture de classe se situe au niveau des PEIACC : la PEIACC est calculée sur la FNACC (et non pas sur MIN (VR,C)) : équation 8.9.3.

...