Rentabilité de projet

Exercice 5 : Rentabilité de projet

Le financement d’un projet industriel, dans sa forme la plus simple, peut se décomposer en deux phases :

1. Emprunt initial ou tirage étalé sur n années
2. Retour sur investissement attendu  les années suivantes, dépendant du taux d’utilisation et de l’amortissement des actifs.

Dans cet exercice, l’échéancier correspondant à ce projet, du côté du prêteur, sera schématisé par n versements annuels (flux négatifs pas forcément égaux) et m flux encaissés par la suite (flux positifs). On admettra, pour simplifier, que les flux encaissés sont constants : concrètement, on peut le représenter par le tableau suivant

Le financement de ce projet devient rentable à partir d’un nombre minimal de remboursements R. Il s’agit donc de trouver la valeur de m à partir de laquelle la VA de cet échéancier de flux devient positive. Pour cela, on a besoin du taux de rendement exigé par les apporteurs de capitaux (coût du capital) noté c.

[pic 1]

Hypothèse supplémentaire : le coût du capital est supposé dépendre de la duration de l’échéancier de remboursement

Comment se calcule cette duration ?

Si l’on appelle T.R.I., le Taux de Rendement Interne du projet, c'est-à-dire vérifiant

[pic 2]

Le calcul de la duration pourra s’effectuer en utilisant la formule suivante

[pic 3]

où

[pic 4]

Vous traiterez cet exercice à partir du cas particulier suivant (les chiffres sont exprimés en M€) :

• M1 = M2 = 15
• R = 4

Pour le calcul de la duration, on pourra utiliser la variation  et mesurer l’impact sur P, de telle façon que        [pic 5]

.[pic 6]

Déroulement du programme : on commence par fixer m (nb flux encaissé) =10, puis on augmente (ou diminue) m jusqu’à ce qu’on atteigne la valeur permettant d’obtenir la condition

[pic 7]

[pic 8]

On s’arrête quand TRI – c change de signe.

Vous donnerez le nom que vous voulez à la procédure.

...