Fiche de révision : les ordres de grandeur

LES ORDRES DE GRANDEURS

C'est la puissance de dix la plus proche du nombre

Permet de comparer de façon simplifiée mais approximative des nombres entre eux.

MÉTHODE : Déterminer un ordre de grandeur

Écrire le nombre en notation scientifique -› sous la forme a x 10n

Identifier la puissance de 10 dont le nombre est le plus proche

- Si a ≤ 5, l'ordre de grandeur est 10n

(la même puissance de dix que celle de la notation scientifique)

- Si a ≥ 5, l'ordre de grandeur est 10n+1

Rappel :

• 10° = 1
• 10a × 10b = 10(a+b)
• 10a / 10b = 10(a-b)

Exemple 1

Le rayon de la Terre est de 6371 km.

6371 = 6,371 × 103

6,371 ≥ 5 -› l'ordre de grandeur est 103+1

L'ordre de grandeur du rayon de la Terre est 104 km.

Exemple 2

Le diamètre d'un cheveu est de 60 μm

(micro) μ = 10-6

d = 60 μm

= 60 × 10-6 m

= 6,0 × 101 × 10-6 m

= 6 × 10(1-6) m

= 6 × 10-5 m

6 > 5 -› l'ordre de grandeur est de 10n+1

= 6 × 10-5 m

= 6 × 10-5+1 m

= 6 × 10-4 m

FAIRE UNE COMPARAISON

Terre = 12742 km

Balle de tennis = 6,5 cm

12742 km

= 12742 103 m

= 1.2742 × 104 × 103 m

= 1.2742 × 10(4+3) m

= 1.2742 × 107 m   <- écriture scientifique

107 m               <- ordre de grandeur

6,5 cm

= 6,5 × 10-2 m     <- écriture scientifique

6 > 5 -› l'ordre de grandeur est de 10n+1

10-2+1 = 10-1

10-1                <- ordre de grandeur

pour comparer ou divise le grand par le petit

grand/petit = x

le grand est x fois plus grand que le petit

107 / 10-1 = 10(7-(-1))

= 107+1

= 108

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