Explication De Texte: Leibniz, Les Sens Sont-ils Suffisants Pour Acquérir Toutes Nos Connaissances?

« Les sens1, quoique nécessaires pour toutes nos connaissances actuelles2, ne sont point suffisants pour nous les donner toutes, puisque

les sens ne donnent jamais que des exemples, c’est-à-dire des vérités particulières ou individuelles. Or tous les exemples qui confirment

une vérité générale, de quelque nombre qu’ils soient, ne suffisent pas pour établir la nécessité universelle de cette même vérité, car il ne

suit point3 que ce qui est arrivé arrivera de même (…) D’où il paraît que les vérités nécessaires, telles qu’on les trouve dans les mathé-

matiques pures4 et particulièrement dans l’arithmétique et dans la géométrie, doivent avoir des principes dont la preuve ne dépende

point des exemples, ni par conséquence des témoignages des sens, quoique sans les sens on ne se serait jamais avisé d’y penser. »

Leibniz

Préface aux Nouveaux essais sur l’entendement humain

1. Les « sens » sont les diverses fonctions de la sensibilité (la vue, l’ouïe, l’odorat, etc.).

2. Les « connaissances actuelles » sont les connaissances «en acte», c’est-à-dire en tant que nous y sommes présents avec attention,

en tant que nous avons présent à l’esprit le rapport des idées dont elles sont composées. Cela s’oppose aux connaissances qui ne

sont plus que mémorisées, et quelquefois impeccablement, comme les connaissances que je peux réciter «par cœur». Par exemple,

je peux connaître par cœur les tables de multiplication et donc savoir que 9 fois 7 font 63, «sans avoir besoin de réfléchir», sans y

être présent avec mon intelligence «en acte» En revanche, je n’ai pas besoin de mémoire pour savoir que 10 fois 7 font 70 : je peux

être «présent» à cette vérité, parce qu’elle est facile à «voir»; je me rends aisément présente à l’esprit la composition de 70 comme

10 fois 7. Mais je peux avoir aussi la connaissance en acte de 9 fois 7, dans la mesure où je peux me rendre présent aisément dans

un acte de l’esprit que 9 fois 7 est équivalent à (10-1) fois 7 et sont donc égal à 70 moins une fois 7.

3. « Il ne suit point » : cela n’a pas pour conséquence… Ce qui se passe ici ou aujourd’hui, ne se passe pas nécessairement ailleurs et

ne se passera pas nécessairement demain.

4. « Mathématiques pures » : renvoient à une connaissance qui ne procède en effet que par démonstration, c’est-à-dire par déduction

à partir de principes.

La connaissance de la doctrine de l’auteur n’est pas requise. Il faut et il suffit que l’explication rende compte, par la compréhension

précise du texte, du problème dont il est question.

Remarques concernant le texte et son étude :

▶ Ce n’est pas sur les sens (la perception par les sens), que peut être établie la preuve des vérités mathématiques, qui sont des

vérités nécessaires. La nécessité de ces vérités s’établit, en effet, par la voie de la démonstration, qui, en mathématiques, consiste

à montrer que, si l’on pose une proposition comme vraie, telle autre s’en déduit, c’est-à-dire est vraie à son tour. C’est une

nécessité logique, ou mieux purement rationnelle, qui ne doit rien aux exemples. Les exemples (comme un triangle, ou telle autre

figure) peuvent guider l’imagination et l’intuition dans la recherche de la proposition vraie, et permettent de confirmer que la

proposition géométrique démontrée correspond à ce qu’on peut observer dans le monde, mais non pas qu’elle est nécessaire,

c’est-à-dire démontrée. Même les premières propositions mathématiques, d’où toutes les autres sont déduites, et que Leibniz 40 Devoir 01-PH00-14

nomme ici les « principes » (ce qu’on peut appeler parfois en mathématiques des « axiomes »), ne dépendent pas de l’expé-

rience (les sens et les exemples) pour ce qui est de leur établissement : ils sont posés parce qu’ils s’imposent par eux-mêmes

à l’esprit qui ne peut pas les nier sans se contredire, ce qui est la définition même de la nécessité (« ce qui est et qui ne peut

pas ne pas être »). Or, précisément, pour Leibniz, les deux

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